初三物理一对一辅导：滑轮组计算的那些事儿

记得我第一次给学生讲滑轮组的时候，他一脸茫然地看着黑板上的那些绳子滑轮，问我："老师，这玩意儿到底跟生活有什么关系？"我当时愣了一下，然后指着窗外正在施工的吊车说："你看到那台吊车了吗？它能吊起几吨重的东西，靠的就是今天我们要学的滑轮组原理。"从那以后，这个学生再也没觉得物理课无聊过。

滑轮组计算确实是初三物理的一个难点，很多同学在做这类题的时候总是出错，不是力算错了，就是距离搞混了。今天我就结合自己在一线教学的一些经验，跟大家聊聊滑轮组计算的那些门道。文章可能会稍微长一点，但保证都是干货，看完之后你会有一种"原来是这样"的豁然开朗感。

先搞明白：啥是滑轮组？

在说计算方法之前，咱们得先把概念搞清楚。滑轮其实就是一个可以绕着中心轴转动的小轮子，边缘有个凹槽，绳子就嵌在这个凹槽里。单个滑轮分为定滑轮和动滑轮两种，这个大家都学过，但真正考试的时候考的可不止这个，而是由多个定滑轮和动滑轮组合在一起的滑轮组。

为什么我们要用滑轮组呢？这就要说到它的两个主要作用了。定滑轮可以改变力的方向，让你往下拉的时候重物往上走，这在实际操作中太重要了——毕竟没人愿意爬到房顶上去拉东西。动滑轮呢，则可以省力，用一半的力就能提起同样的重物。当然，世界上没有免费的午餐，省力的代价就是要多拉更多的距离，这就是物理学里常说的"功的原理"。

滑轮组就是把这两个优点结合在一起了。你看那些工地上用的起重机，都是由好几个滑轮组合起来的，既能改变力的方向，又能大幅省力。不过呢，组合方式不同，计算方法也不一样，这就需要我们掌握背后的物理原理，而不是死记硬背公式。

定滑轮与动滑轮的核心区别

很多同学在做题的时候分不清什么时候用定滑轮的公式，什么时候用动滑轮的公式。这里给大家一个特别实用的判断方法：

看滑轮的轴是否固定不动。如果滑轮的轴被固定在一个地方，整整个滑轮只能原地转动不能跟着重物移动，这种就是定滑轮。如果滑轮会跟着重物一起上下移动，这种就是动滑轮。这个判断方法在考试中几乎百试百灵。

定滑轮的特点是动力臂等于阻力臂，所以它不省力也不费力，但能改变力的方向。公式很简单：F = G（其中F是拉力，G是物体重力）。动滑轮的特点是动力臂是阻力臂的两倍，所以能省一半的力，公式是F = G/2。这里要注意，动滑轮省力的前提是不考虑滑轮自身的重力，如果题目说"不计滑轮重"，那直接用这个公式就行。

滑轮组计算的两个核心公式

好，现在进入正题。滑轮组计算其实主要就两个问题：一个是算拉力（或者力的大小），一个是算距离（或者速度）。只要把这两个问题搞明白了，90%以上的滑轮组题目都不在话下。

拉力怎么算？

计算滑轮组的拉力，核心是数清楚承担动滑轮的绳子段数。这个概念刚开始学的时候确实有点绕，我给大家解释一下。

你想象一下，有一根绳子绕过滑轮，绳子的一端固定在上面，另一端被人拉着。当重物挂到动滑轮上的时候，绳子会把动滑轮"吊"起来。这时候，绳子有多少段在"支撑"着动滑轮和重物呢？这个段数就是我们要数的n。

怎么数呢？我教学生的一个口诀是："数绕在动滑轮上的绳子段数"+"数从动滑轮上引出的绳子段数"。听起来有点抽象，我给大家举个具体的例子。

最常见的滑轮组配置是一个定滑轮加一个动滑轮。绳子从动滑轮下面的钩子开始，先绕到上面的定滑轮，再绕下来被人拉着。在这种情况下，绕在动滑轮上的绳子段数是2段（一边一段），所以n=2。这时候拉力F = G总/n，其中G总包括物体和动滑轮的重力之和。如果不计动滑轮重力，那就是F = G/n。

我再给大家列个表格，把几种常见的配置和对应的n值总结一下，这样看起来更清楚：

看这个表格的时候要注意，绳子段数n的多少跟"省多少力"直接相关。n越大，拉力越小，人就越省力。但是！省力的代价是绳子要走更长的距离，这个我们后面再说。

这里有个特别容易出错的地方，很多同学会数错绳子段数。我的建议是，拿到题目先画个草图，用笔把绳子画出来，然后专门数那些"绷紧"的绳子段数。那种松弛的、不受力的绳子段不算在内。做题做多了，你一眼就能看出来，但刚开始的时候一定要画图、一定要数清楚。

距离和速度怎么算？

算完力，接下来就是算距离。这个地方出错的学生更多，因为大家往往记不住"定"和"动"的关系。

这个公式怎么理解呢？我给大家打个比方。假设n=2，也就是有两段绳子在吊着动滑轮。当物体向上移动1米的时候，每段绳子都要缩短1米，所以绳子自由端就要被拉下去2米。这样解释是不是好理解多了？

速度和距离是一样的道理。因为速度是单位时间内的距离，所以绳子自由端的速度v也等于n倍的物体速度v物，公式是v = n×v物。这个在做一些动态分析的题目时经常用到。

几种常见题型和解题技巧

说了这么多基础概念，我们来看几道典型例题，感受一下这些公式是怎么在实际题目中应用的。

第一类：基础计算题

这类题目最简单，通常会告诉你滑轮组的配置和物体重力，让你求拉力。

比如这道题："用滑轮组提升重物，已知动滑轮上有4段绳子承担重力，物体重200N，不计滑轮重力，求拉力大小。"

解题思路太简单了，n=4，F=G/n=200N/4=50N。没错，就是这么直接。但越是简单的题越要小心，每年都有学生把n数错，把答案算成100N或者25N，这就是基础不牢的后果。

第二类：考虑滑轮自重

有些题目会明确说"滑轮重力不能忽略"，这时候公式就要变一下。正确的公式是F = (G物 + G动)/n。

举个例子："用滑轮组提升600N的物体，动滑轮重100N，绳子段数n=2，求拉力。"这时候F = (600N + 100N)/2 = 350N。如果忽略了动滑轮重力，算出来就是300N，那就错了。

这类题目还有一个常见的问法是"如果拉力是400N，物体和动滑轮总重多少"，思路是一样的，变形公式就行。

第三类：求机械效率

机械效率是滑轮组问题的高频考点，公式是η = W有用/W总×100%。其中W有用 = G×h，W总 = F×s。

因为s = n×h，所以W总也可以写成F×n×h。这样机械效率又可以写成η = (G×h)/(F×n×h) = G/(F×n)。

你看，h被约掉了，所以机械效率其实跟高度没关系，只跟G、F、n这三个量有关。记住这个变形公式，做题能快很多。

有一道经典题："用滑轮组提升物体，拉力250N，物体重大500N，机械效率80%，求绳子段数。"用公式η = G/(F×n)，变形得n = G/(F×η) = 500/(250×0.8) = 2.5。哎，n算出来2.5？这时候你要意识到，题目可能有问题，或者哪里理解错了。哦对，机械效率要写成百分数形式，带入的时候应该是0.8。改一下：n = 500/(250×0.8) = 2.5还是不对。这时候说明题目数据有问题，真正的考试不会出现这种情况。我只是想提醒大家，机械效率的公式一定要记牢、别弄错。

第四类：综合分析题

这类题目通常会把力、距离、机械效率都考一遍，需要你灵活运用所有公式。比如会告诉你"用100N的拉力把物体提升2m，机械效率75%，求物体重力和动滑轮重力"。

解题步骤应该是这样的：首先s = n×h，这里h=2m，所以s = n×2。然后W总 = F×s = 100×2n = 200n J。W有用 = G×h = G×2 J。机械效率η = W有用/W总 = (2G)/(200n) = G/(100n) = 75%。所以G/(100n) = 0.75。

但这还不够，因为n还没确定。这时候需要结合题目给的图或者描述来确定n。不同的滑轮配置对应不同的n，题目通常会给出滑轮组的连接方式。这个需要具体问题具体分析，没有统一的方法。

一对一辅导时最常发现的问题

我在金博教育带过不少一对一的学生，发现大家在滑轮组这块有几个共性问题，这里写出来给大家提个醒。

第一个问题是公式混淆。有些同学把定滑轮、动滑轮、滑轮组的公式全部混在一起，看见题目就往上套。正确的做法是先判断是定滑轮还是动滑轮，再确定n是多少，最后选择对应的公式。先分析、后计算，这个顺序不能乱。

第二个问题是死记硬背不理解。有些学生把"奇动偶定"之类的口诀背得滚瓜烂熟，但题目稍微变形就不会做了。比如口诀说"如果n是奇数，绳子从动滑轮开始绕"，但有的同学根本不理解为什么要这么绕，只是机械记忆。这样一旦题目问"为什么这样绕"，就傻眼了。我一直跟学生说，物理最重要的是理解原理，公式可以忘，原理不能忘。

第三个问题是单位换算出错。滑轮组计算经常涉及到牛顿（N）和千克（kg）之间的换算，还有米和厘米。有些同学经常忘记g取9.8N/kg或者直接取10N/kg的约定，导致计算错误。建议大家在开始计算之前先把所有物理量的单位统一好，该换算的换算完再动笔。

怎么学好滑轮组计算？

最后给大家几点建议吧，都是实打实的经验之谈。

首先，一定要画图。刚开始学的时候，不管题目有没有配图，都自己在草稿纸上把滑轮组画出来。标清楚哪个是定滑轮、哪个是动滑轮、绳子怎么绕的。数清楚n之后再做题，准确率能提高一大截。

其次，多动手推导公式。不要满足于记住公式，试着从头推导一遍。比如s=n×h这个公式，自己画图分析一下为什么是这样的。当你能够独立推导出来的时候，这个公式就真正变成你自己的了，考试的时候根本不会忘。

第三，分类型刷题。不要一套一套地做题，把滑轮组的题目分成"求拉力""求距离""求机械效率"这几类，每类做个十道八道，总结一下解题套路。当你发现同一类题的解法都差不多的时候，就说明你掌握得差不多了。

哦对了，还有一点忘了说。滑轮组的问题有时候会和浮力、压强这些知识综合考，比如物体浸在水里被滑轮组拉起来。这种题需要你先把浮力算出来，算出实际的"拉力"（因为浮力会抵消一部分重力），然后再用滑轮组的公式。所以基础一定要打牢，不然综合题根本做不出来。

好了，关于滑轮组计算就说这么多吧。这部分内容确实需要多练，但只要掌握了方法，也没有那么难。物理这门课就是这样，刚入门的时候觉得挺抽象，学进去了就会发现其实很有趣，而且跟生活息息相关。那些吊车、电梯、升旗杆，哪一个不是滑轮组的应用呢？

如果大家在学习过程中还有什么困惑，欢迎来金博教育找老师聊聊。一对一辅导的优势就是能针对你的具体情况给出个性化的指导，比自己闷头刷题效率高多了。学习这件事，方法比努力更重要，找对方法之后，你会发现物理其实没那么可怕。