北京小学四年级数学一对一辅导：角的度量怎么学？

说到小学四年级数学，很多家长第一反应就是"角的度量"这个章节。孩子在家量角器用不利索，画角画不准，作业本上红叉叉一片愁死人。我家邻居王女士前几天还跟我说，她儿子把量角器反过来量，愣是量出了200度。你说气人不气人？

其实吧，角这章看起来简单，里边的门道还真不少。课本上就几页内容，但孩子要想真正弄明白，没准得花上好一阵子。今天咱就掰开了、揉碎了，好好聊聊四年级数学里的角到底怎么学，顺便也说说为什么现在越来越多的家长选择一对一辅导。

什么是角？先从生活说起

在说角的度量之前，咱得先搞清楚角到底是啥。课本上那定义看着挺绕嘴：角是由一点引出的两条射线组成的图形。得，这话说完孩子更懵了。

其实吧，角这东西咱们生活中天天见。你看那墙角的90度，那是直角；你拿剪刀剪东西，张开的那一瞬间就是角在变化；时钟上的指针，俩针之间夹着的也是角。上午9点的时候，时针和分针夹角就是90度，这你肯定见过。

我跟孩子讲角的时候，喜欢让他们先找找家里的角。桌子角、书本角、门打开的角度、椅子靠背倾斜的角度……这么一圈找下来，孩子对角的感觉就出来了。抽象的东西一旦联系上具体的事物，学起来就踏实多了。

角有三个基本组成部分：顶点、边、开口方向。顶点就是那两条线交汇的点，两条线就是边，开口方向决定了角的大小。这三个要素记住了，后边量角画角都不会太跑偏。

角的度量单位——度是怎么来的？

说到度量，那就得有个单位。角的度量单位是"度"，符号一个小圈°。为啥是度呢？这事儿得从古巴比伦说起，那时候的人把圆分成360份，每一份就是1度。为啥是360？你想啊，360能被1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180整除，简直太方便了。古人聪明吧？

不过跟孩子讲这个历史故事就行，不用让他死记硬背。重要的是让孩子明白：圆一周是360度，半圆是180度，直角就是90度。这几个数记熟了，后边做题能快不少。

我见过不少孩子量角的时候稀里糊涂，根本原因就是没搞清楚0度刻度线在哪里。量角器上有两圈刻度，外圈从0到180，内圈也是从0到180，方向相反。量角的时候，0度刻度线必须跟角的一条边完全重合，顶点必须对准量角器的中心点。这三个点对不齐，量出来的数肯定不准。

量角器怎么用？一步一步来

很多孩子量角器拿在手里就慌，不知道该往哪放。其实步骤很简单，记住口诀就行：一重合、二看边、三读数。

第一步重合。把量角器的中心和角的顶点牢牢对齐，这个点千万不能歪。然后让0度刻度线和角的一条边完全重合，就跟用尺子画线似的，得贴得紧紧的。

第二步看边。重合好了之后，看角的另一条边落在哪个刻度上。这时候要注意了，到底看外圈还是内圈？简单得很：0度刻度线在右就读外圈，0度刻度线在左就读内圈。为啥？因为两圈刻度的方向是反的，你从哪边看0度，就得从哪边开始数。

第三步读数。顺着选对的那圈刻度，从0开始数，一直数到角另一边所在的位置。注意啊，是从0开始数，不是从180往回数。数出来多少就是多少度。

我建议家长可以让孩子拿量角器多量量身边的东西。量量书本角是不是90度，量量自己打开手掌大拇指和食指形成的角大概是多少度，量量椅子倾斜的角度……量多了手感就出来了，比光刷题强。

画角的方法也要掌握

光会量不会画，那等于瘸了一条腿。画角其实跟量角是一个道理，反过来操作罢了。

首先画一条射线，作为角的一条边。然后把量角器的中心点和射线的端点重合，让0度刻度线和射线重合。接下来在量角器上找到你要画的度数，点一个点。最后把点和射线端点连起来，画另一条射线，一个角就画好了。

这里边有个小技巧很多人不知道：画角之前，先想清楚是往哪边画。往上画还是往下画？量角器的位置放对了才能画对地方。很多孩子画着画着就把角画到另一边去了，就是方向没搞清楚。

常见的题型有哪些？

考试里头关于角的题型其实挺固定的，变化来变化去就那几种。咱们来数一数。

第一种是直接量角。给你一个角，用量角器量出度数。这种题只要量角器用得熟，分就是白送的。

第二种是画角。告诉你多少度，让你画一个角。这种题要注意方向和位置，画完之后最好再用量角器检验一下。

第三种是数角。数一个图形里有几个角。这种题要按顺序数，不然容易漏数或者重复数。比如一个四边形有几条对角线，那就能分出好多个三角形，每个三角形又有三个角，加加减减的容易乱。

第四种是角的计算。比如告诉你三角形三个角的度数，让你求第三个角；或者告诉你两个角的和与差，让你求这两个角分别是多少。这种题需要用到三角形内角和180度这个知识点，还有等量替换的思路。

第五种是时钟问题。这个是难点。钟面上时针和分针的夹角怎么算？这里边有时针走过的角度和分针走过的角度，速度不一样，得慢慢算。比如2点15分的时候，时针已经不是正好指着2了，它还会往前走一点。这些题孩子最容易出错。

为什么一对一辅导效果更好？

说完了知识点，咱聊聊辅导方式这个事儿。很多家长纠结：到底是报大班课还是一对一？

大班课有它的好处，价格便宜，孩子也有伴儿。但缺点也很明显：老师顾不上每个孩子。有的孩子还没听懂，老师已经讲下一道题了；有的孩子早就会了，还得跟着耗时间。

一对一就不一样了。老师专门对着一个孩子讲，哪里不懂讲哪里，会的地方一带而过。我认识一个老师，他给学生辅导角这章的时候，发现那个孩子始终搞不清量角器该看内圈还是外圈。他没有一遍遍重复理论，而是拿了张白纸，画了十个不同的角，让孩子每个都量一遍。哪个错了，当场就改。改完再出几道新题巩固。就这么着，两小时下来，孩子开窍了。

还有个例子。一个小女孩，数角这类型的题老出错。妈妈问她怎么回事，她说"我也不知道，就是会数漏"。一对一老师观察了她一会儿，发现她是按照固定顺序数的，但图形稍微复杂一点，她就不知道该从哪儿开始了。老师教了她一套"标记法"：每数到一个角就轻轻画个记号，从一个顶点出发，辐射状地往外数。这方法简单粗暴但管用，孩子用了一周，再也没错过。

家长能帮什么忙？

很多家长觉得辅导孩子学习是老师的事儿，自己插不上手。其实不是那么回事。家长能做的事情多着呢，而且特别重要。

最基本的是给孩子创造一个好的学习环境。桌上收拾干净，文具摆整齐，手机电视关掉。这环境看似简单，做起来可不容易。你让孩子写作业，自己在旁边刷短视频，那孩子能安心吗？

然后是多问孩子几个"为什么"。这道题你是怎么想的？为什么选这个答案？这么做对不对？孩子讲不清楚的地方，往往就是没真正理解的地方。你帮他理清楚思路，比做十道题都管用。

还有就是多联系生活。前面说的找家里的角就是例子。出门的时候看见建筑、看见旗帜、看见车牌，都可以聊聊上边的角。潜移默化中，孩子对角的感觉就建立起来了。

最后是别给孩子太大压力。学数学这东西，有时候就是需要时间开窍。今天不会的，明天可能就会了。今天做错的题，明天再练一遍就对了。家长要是太焦虑，把情绪传给孩子，反而适得其反。

金博教育的辅导特色

说到这儿，可能有家长要问了：你们金博教育一对一辅导角这章，有什么特别的方法吗？

那我就跟你唠唠。我们老师备课，从来不是光看课本。每接过一个新学生，都会先跟家长聊聊，了解孩子之前的学习情况，哪儿强哪儿弱。然后根据孩子的特点制定辅导计划。有的孩子基础概念没打牢，那就从生活例子讲起；有的孩子会做但做得慢，那就多练速度；有的孩子怕考试，那就多模拟几次考试氛围。

课堂上我们强调"讲练结合"。讲十分钟，练十五分钟，再讲再练。知识学会了不行，还得练熟咯。每个知识点讲完，都有配套的练习题，做完了当场批改、当场讲解、当场改正。这一套下来，孩子想记不住都难。

我们还有错题本制度。每次课的错题都会整理下来，隔一段时间再复习一遍。学数学最怕的就是同一个坑摔两次，把错题本用好了，下次就不会再错了。

另外，我们特别重视跟家长的沟通。每上完一次课，都会跟家长反馈孩子的表现：今天学了什么、掌握得怎么样、还有哪些地方需要加强。家长心里有数，在家里配合起来也更得心应手。

哦对了，我们还鼓励孩子自己讲题。让孩子把学到的内容讲给家长听，或者讲给老师听。能讲清楚，说明真的理解了；讲不清楚，那就是还有地方没搞懂。这招特别管用，很多孩子都是通过"讲题"这个过程，真正把知识内化为自己的东西。

学数学这件事急不得，但也拖不得。四年级这个坎迈过去了，后边的学习会顺畅很多。如果你的孩子现在正在为角发愁，不妨找个时间聊聊，看看问题出在哪儿，对症下药才是正道。