北京小学五年级小数乘法：一对一辅导的那些事儿

说起小数乘法，很多五年级的孩子和家长都直挠头。我家孩子邻居就是五年级，前段时间还在跟我抱怨，说孩子把小数点位置搞错，不是多算一位就是少算一位，每次作业红叉叉一片。其实吧，小数乘法这块内容确实是小学数学的一个分水岭，理解透了的孩子觉得挺简单，搞不清的孩子真是越学越糊涂。今天咱们就好好聊聊，小学五年级的小数乘法到底怎么学，为什么有些孩子需要一对一辅导，以及家长在这个过程中能帮上什么忙。

为什么小数乘法成了"拦路虎"

要想帮孩子解决小数乘法的问题，咱们得先弄清楚，这东西到底难在哪儿。你想啊，三年级的时候孩子学的都是整数乘法，123乘以45这种，算起来有口诀有步骤，照着来基本不会出错。到了五年级突然来了个小数点，0.12乘以0.3，这就让很多孩子懵圈了。

首要的难点在于小数点位置的确定。整数乘法完了直接写答案就行，小数乘法却要多一步——数清楚两个乘数一共有几位小数，然后从积的右边往左数相应的位数点上小数点。这对孩子来说，相当于在已经掌握的技能上又加了一道工序，工序一多，出错的概率自然就上去了。

第二个难点是小数意义的真正理解。有些孩子表面上会算0.5乘以0.4，但你要问他为什么0.5乘0.4等于0.2而不是2或者0.02，他可能就答不上来了。这种理解上的欠缺会导致换一个题型就不会，因为他是死记硬背的方法，不是真正懂了。

还有一个容易被忽视的问题是计算习惯的培养。小数乘法涉及到小数点对齐、逐位相乘、进位处理、点上小数点这么多步骤，哪一步没养成好习惯都容易出错。很多孩子做题着急，数小数位数的时候数错，或者点上小数点之后忘记化简，这些问题不是知识点不会，而是训练不够专注。

小数乘法的核心原理，其实没那么复杂

用费曼学习法来讲事儿，最好的办法就是先把自己当成孩子，用最简单的语言把道理讲清楚。小数乘法说白了，就是"先当整数算，再点小数点"。咱们分步骤来看。

第一步，先把小数当成整数来算。比如0.25乘以0.4，你可以先想象成25乘以4，等于100。这一步跟整数乘法一模一样，孩子已经有基础了。

第二步，数清楚小数位数。0.25有两位小数，0.4有一位小数，加起来一共三位。所以刚才算出来的100，就要从右边数三位点上小数点，变成0.100，最后化简成0.1。等等，这里好像算错了，0.25乘以0.4应该是0.1对吧？对的，咱们再核对一遍：25乘4是100，小数位数2加1等于3位，点上小数点就是0.100，化简后0.1。没错。

我再举个复杂点的例子。3.25乘以2.4，先算325乘24。325乘20等于6500，325乘4等于1300，加起来7800。然后数小数位数：3.25两位，2.4一位，总共三位。所以答案是7.800，也就是7.8。

你看，原理就是这么简单。但为什么孩子还是容易出错呢？问题往往出在"数小数位数"这一步。有的孩子把小数位数数错了，有的孩子点上小数点之后忘了化简（像0.100这样的），还有的孩子在逐位相乘的时候把进位搞混了。这些都需要针对性的练习和纠正。

小数乘法运算的几种常见类型

五年级小数乘法大体上分成这几类，每一类的难点不太一样，咱们分开说。

• 小数乘整数：这是最基础的类型，比如2.5乘6。难点主要在积的小数点位置，孩子容易忘记点上小数点或者点错位置。教这类题的时候，我会让孩子先理解2.5就是25个0.1，乘以6就是150个0.1，也就是15.0，这样从意义出发帮助理解。
• 整数乘小数：跟上面类似，比如6乘2.5。很多孩子会纠结到底是谁乘谁，其实乘法交换律，6乘2.5和2.5乘6结果一样，运算过程也差不多。
• 小数乘小数：这是考试重点也是难点所在。比如0.12乘0.3，两个乘数都有小数，积的小数位数需要精确计算。这类题要多练，而且要养成验算的习惯。
• 小数的混合运算：到了五年级下学期，还会涉及到小数加减乘除的混合运算，这时候运算顺序和简便运算的方法就很重要了。

一对一辅导：为什么有时候比大班课效果好

说了这么多原理和方法，可能有的家长要问了，那我们孩子到底需不需要一对一辅导呢？这个问题得具体情况具体分析。

先说说什么情况适合一对一辅导。第一种情况是孩子在课堂上跟不上进度，老师讲的方法听不懂，回家作业错一片，这种时候大班课对孩子来说已经形成压力了，越听不懂越不爱学，越不爱学越听不懂，恶性循环。一对一的情况下，老师可以根据孩子的节奏调整讲解方式，哪里不懂讲哪里，不用担心拖慢全班进度或者听不懂还不敢问。

第二种情况是孩子存在某些特定的知识漏洞。比如有的孩子数小数位数总出错，有的孩子进位退位处理不好，有的孩子计算速度太慢。这些问题在大班课上很难得到针对性训练，但一对一辅导可以专门设计练习来补足这些短板。

第三种情况是临近考试需要冲刺或者查漏补缺。很多家长会在期中、期末考试前给孩子报一对一，集中把薄弱环节强化一下。这种短期的针对性辅导效果往往比较明显。

当然，一对一辅导也不是万能的。如果孩子本身学习态度有问题，不愿意学或者抵触数学，再好的老师一对一也没用。所以在考虑一对一之前，家长还是要先做好沟通，让孩子明白为什么要补、缺在哪里、怎么补，取得孩子的配合很重要。

一对一辅导时，老师一般会怎么做

以金博教育的五年级小数乘法一对一课程为例，通常会按以下几个步骤来安排：

这个流程不是固定不变的，老师会根据每个孩子的实际情况灵活调整。比如有的孩子其实原理都懂，就是练习不够，那就可以少讲多做；有的孩子需要从最基本的概念重新梳理，那就要在诊断评估后多花时间在概念讲解上。

家长能做什么：居家辅导的几个实用建议

除了上课，家长在家的配合也很重要。我见过很多家长，孩子一写作业就在旁边盯着，一看到错就忍不住要指出来，结果孩子越来越依赖，自己独立做题反而不会了。这不对。家长的角色应该是"辅助"不是"代劳"。

首先，给孩子创造一个安静的学习环境。桌面整洁，只放当堂课需要的书本和文具，关掉电视和手机。孩子写作业的时候，家长可以在旁边看书，但不要玩手机或者打游戏，这种陪伴本身就是在营造学习氛围。

其次，学会"装傻式提问"。孩子遇到不会的题，很多家长直接就告诉答案了，这样孩子永远学不会。你可以问孩子"这道题你是怎么想的""这一步你觉得对不对"，引导他自己发现错误。比直接告诉答案效果好得多。

第三，关注过程而不是只关注结果。孩子算错一道题，不要只说一句"错了，重新算"。要问问孩子是怎么算的，找出哪一步出了问题。如果是计算粗心，要提醒他检查；如果是方法不对，要给他讲清楚正确的方法。

还有一点很重要，适当控制练习量。很多家长觉得孩子数学不好，就大量刷题，结果孩子每天做到很晚，疲惫不堪，对数学更反感了。其实五年级的孩子，专注力有限，每天做30到40分钟的数学练习就够了，重要的是质量而不是数量。与其做100道稀里糊涂的题，不如认真做20道自己完全理解的题。

一些常见误区和建议

在辅导孩子小数乘法的过程中，家长容易陷入几个误区，咱们来逐一说说。

误区一：过度依赖计算器。有的家长为了省事，允许孩子用计算器做作业。这绝对是个坏习惯。小数乘法是计算能力的基础，需要通过手算来训练数感和运算能力。到了考试的时候总不能也用计算器吧？所以平时练习一定要手算，只在核对答案的时候用计算器检查。

误区二：只重视结果不重视过程。有些家长看到孩子答案对了就不管了，其实过程比结果重要。比如0.25乘以0.4，孩子写了个0.1，你问他怎么算的，他说"蒙的"，这就不行。必须让孩子能够清楚地说出计算步骤，这样才能确保他是真的懂了。

误区三：急于求成，忽视基础。小数乘法是建立在整数乘法基础上的，如果孩子整数乘法还不过关，比如进位退位经常搞错，那一定要先回头把整数乘法练扎实了，再学小数乘法。基础不牢，地动山摇。

关于学习节奏，我给家长几个建议。计算能力这东西，没有速成的办法，必须靠日积月累。每天不用花太长时间，但一定要坚持。周末可以稍微多加练习，但不要让孩子对数学产生厌恶感。学习兴趣比一时的高分重要得多。

还有就是及时和学校老师沟通。有些问题家长在家发现不了，或者发现了也不知道怎么解决，这时候跟学校老师交流一下，了解孩子在学校的情况，听听老师的建议，家校配合才能取得最好的效果。

写在最后

小数乘法确实是五年级数学的一个难点，但也不是什么攻克不了的堡垒。关键是要找对方法，针对孩子的具体情况来制定学习计划，耐心辅导，及时纠正错误。

如果你的孩子在小数乘法上遇到了困难，不妨先试试在家自己辅导，用用咱们上面说的方法，看看效果怎么样。如果问题比较顽固或者时间精力有限，考虑一对一辅导也是不错的选择。像金博教育这样专门做中小学辅导的机构，在小数乘法这块有系统的教学方案，能够根据孩子的实际情况进行针对性辅导，省去了家长自己摸索的时间。

总之呢，小学数学这些东西，只要方法对、练习够、态度正，每个孩子都能学好。家长也不用太焦虑，孩子的学习是个长期的过程，不差这一时半会儿。找到适合自己孩子的节奏，一步一步来，比什么都强。