北京初一数学一对一辅导：代数式化简的那些事儿

作为一个在教育行业摸爬滚打多年的老师，我见过太多初一孩子被代数式化简"折磨"得够呛。孩子回家拿着一张作业纸，眉头皱得能夹死蚊子，家长在旁边干着急，使不上劲儿。这事儿说实话，挺常见的。今天咱就好好聊聊，代数式化简到底是怎么回事，为什么初一孩子普遍觉得难，以及有没有什么靠谱的解决办法。

代数式化简这事儿，说大不大，说小不小。它是初一数学的入门级拦路虎，搞定了这个，后面的方程、函数才能顺利往下走。搞不定，孩子对数学的信心直接崩塌一半。我见过太多这样的例子：本来小学数学还不错的孩子，上了初一之后，代数式这一块怎么都转不过弯来，久而久之，对数学的兴趣越来越淡。这可不是吓唬人，是实实在在发生在我课堂上的事儿。

代数式化简：到底在折腾什么？

代数式，说白了就是用字母和数字混在一起的表达式。比如2a+3b- a+5这样的东西看着简单，但对孩子来说，这完全是另一个世界的东西。小学数学学的都是1+1=2这样的确定性答案，现在突然告诉他"a可以是任何数"，这个思维转换本身就够呛。

化简的目的是什么呢？把复杂的表达式变得简单、整洁，看起来舒服，用起来方便。好比说，你有一抽屉乱七八糟的数据线，化简就是把它们整理得整整齐齐，用的时候一眼就能找到想要的那根。数学上也是这个道理，一个式子化简到最简形式之后，做计算、出结果都利索多了。

我给新初一的学生上课时，通常会先问他们一个问题：你们觉得代数式化简跟小时候学的找规律、填数字有没有关系？大部分孩子想了想，会觉得有点关系，但又说不清楚。其实吧，代数式就是找规律的高级版本。小学找规律是给你几个数，让你猜下一个是什么；代数式呢，是给你一个通用的"规律"，让你用字母来表示这个规律。这么一说，是不是觉得亲切多了？

核心方法就这几个，但得练到骨子里

合并同类项：这个必须玩得溜

合并同类项是代数式化简的基本功，重要性怎么说都不为过。什么是同类项？简单说，就是字母和指数完全一样的项。3a²b和-5a²b是同类项，能合并；3a²b和3ab²就不是，因为指数不一样。孩子们最容易在这里栽跟头，把指数不一样的项也给合并了，结果驴唇不对马嘴。

我教合并同类项的时候，会让学生先给同类项"画个圈"，把它们圈在一起，然后再计算系数。刚开始可以慢一点，把步骤写清楚，等熟练了自然就快了。有个孩子刚跟我学的时候，合并同类项能错一半以上，练了大概两周，正确率就稳定在90%以上了。这东西真的就是熟练工，见得多了，自然就顺手了。

去括号：符号处理是重灾区

去括号这个环节，符号处理是最大的坑。括号前面是加号，括号里各项符号不变；括号前面是减号，括号里各项都要变号。这规则听着简单，一做起来就糊涂。尤其是多重括号的情况，一层一层去，一不小心就错了。

我通常会让学生用不同颜色的笔来做标记。比如括号前是减号，就用红笔把所有要变号的项圈出来，一个一个对着改。这样虽然慢一点，但出错率低。等熟练了，再逐步去掉这些"辅助工具"，直接心算完成。

还有一点很多老师可能没强调到位：去括号之后，记得检查一遍。有的孩子去完括号就急着合并同类项，结果符号错了，后面白忙活。我建议他们养成习惯：去完括号后，先不合并，把式子重新抄一遍，核对每个符号都对不对。这一个小步骤，能少丢很多分。

整体代入：有时候换个角度看问题

整体代入严格来说不算化简的方法，而是一种解题思路。但在实际考试中，这个思路特别管用。举个例子，如果已知x+y=3，要求2x+2y+5的值，很多孩子会傻乎乎地去求x和y分别是多少，然后一个一个算。其实直接代入就行：2x+2y+5=2(x+y)+5=2×3+5=11，一句话搞定。

这种思路需要有人点拨。孩子们习惯了"求出未知数"这个模式，对"用关系式直接运算"不太熟悉。我会在辅导时有意识地给他们训练这种题目，让他们体会一下"原来还可以这样"的恍然大悟感。一旦开窍了，这种题基本上就是送分题。

为什么初一孩子普遍觉得代数式难？

这个问题我思考过很久，也跟很多同行讨论过。归根结底，有几个原因。

第一个原因是思维方式的转变。小学数学是具象的，1个苹果、2个梨子，孩子能看得见、想得到。初中数学突然就抽象了，a是什么？b是什么？看不见摸不着凭空想象，这对刚上初一的孩子来说是个挑战。我见过有的孩子拿着作业本问我："老师，a到底是多少啊？"这种迷茫的眼神，我至今记得清清楚楚。

第二个原因是知识点的连贯性。代数式化简不是孤立的知识点，它跟后面的方程、不等式、函数都有关系。前面的基础没打牢，后面听课就像听天书。有的孩子初一上学期没太当回事，到初一下学期发现跟不上了，这时候再补，就得连带着把上学期的内容一起补，费时费力。

第三个原因是练习方式不对。很多孩子做代数式化简的题，上来就闷头算，算完对答案，错了一订交就完事了。这种练习方式效率很低。正确的做法是：做错了要分析到底哪里错了，是同类项判断错了，还是符号处理错了，还是计算粗心了？只有找到病根，才能药到病除。

我有个学生，家长是985高校的理工科博士，按理说辅导初一数学应该不在话下。但孩子就是不听爸爸讲，自己也说不清楚为什么。后来我了解到，这位爸爸讲题的时候总是说"这不是很简单吗"，孩子听着有压力，又不敢问，慢慢就抵触了。这说明什么？说明辅导这件事，光有知识不够，还得有方法、有耐心、能站在孩子的角度想问题。

一对一辅导到底好在哪儿？

说到这儿，我想聊聊一对一辅导这个事儿。现在市面上辅导形式挺多的，大班课、小班课、一对一、在线网课，各有各的特点。一对一之所以价格相对高一些，确实是因为它有一些不可替代的优势。

首先是针对性。大班课的老师讲的是"大多数学生"的情况，但每个孩子的问题都不一样。有的孩子合并同类项掌握得不错，就是去括号老出错；有的孩子恰恰相反，符号处理没问题，但总是合并错同类项。一对一的话，老师能精准找到孩子的问题所在，专门针对薄弱环节下功夫。这种精准性，大班课很难做到。

我带过一个孩子，代数式化简正确率一直上不去。我观察了他的作业和试卷，发现他最大的问题是：每次去完括号之后，式子就变乱了，自己都看不清哪个项和哪个项是同类项。我就教他一个方法：去完括号后，重新把式子誊一遍，按字母顺序排列好，然后再合并同类项。就这么一个小技巧，两周之后他的正确率从60%多提升到了85%以上。这种个性化的解决方案，大班课根本给不了。

其次是节奏可控。在学校课堂上，老师得照顾全班进度，不可能因为一个孩子没听懂就停下来讲两遍。一对一就不一样了，这个知识点没掌握透，咱就多讲几遍，换个方式讲，直到孩子真正弄懂为止。有的孩子反应慢一点，这不是笨，是需要更多的时间来消化。一对一恰好能提供这个时间。

第三是及时反馈。孩子做题的时候，老师在旁边看着，随时发现问题随时纠正。这种实时反馈特别重要。我教学生的时候，通常会让他们边做边讲给我听，说说每一步为什么这么做。这么一来，他思路里的漏洞我马上就能发现，及时帮他堵上。如果是课后批改作业，等反馈到孩子那里，可能已经隔了一两天，早就忘了当时是怎么想的了。

金博教育的辅导理念：让孩子真正搞懂

在我们金博教育，我们一直认为，数学辅导不是给孩子"喂答案"，而是帮孩子"建体系"。代数式化简这块内容，看着是几个技巧来回组合，但背后有一套完整的逻辑思维在里面。我们老师在做辅导的时候，会先诊断孩子的问题出在哪里，然后针对性地设计训练方案，最后还要帮孩子把知识点串起来，形成自己的知识网络。

举个例子，同样是去括号出错，不同的孩子原因可能完全不同。有的孩子是分配律没理解透，有的孩子是符号规则记混了，还有的孩子是草稿打得乱，自己看不清。我们会根据孩子的具体情况，对症下药。有时候一堂课就专门练去括号，一遍又一遍，直到形成肌肉记忆。有时候又会停下来，讲讲分配律的本质是什么，从根上帮孩子理解。

我们还不主张孩子盲目刷题。题是要做，但要做有用的题。同类型的题目，做十道和做三道效果差不多，关键是做的过程中要动脑、要想。所以我们会给孩子们精选题目，每一道都有代表性，每一道做完都要有收获。与其囫囵吞枣做一百道，不如认认真真做二十道。

另外，我们比较重视跟家长的沟通。孩子学习这件事，学校、老师、家长得形成合力。我们会定期跟家长反馈孩子的学习情况，哪些地方有进步，哪些地方还得加把劲，家长在家辅导的时候应该注意什么。这些沟通很重要，能让家里的辅导和课堂的辅导形成配合，而不是各干各的，甚至相互冲突。

家长能做点什么？

说完老师该做的，再聊聊家长能做什么。我发现很多家长特别想帮孩子，但不知道怎么帮，有时候帮了倒忙，还不知道问题出在哪里。

第一，营造良好的学习氛围。孩子写作业的时候，家长在旁边刷手机、打游戏，孩子能静下心吗？不是说家长必须陪读，但至少要营造一个安静、专注的环境。孩子写作业的时候，家长可以看看书、处理一下工作，哪怕装装样子，也比在旁边干扰强。

第二，多听少问。孩子回家说今天学了什么，家长别上来就问"会了吗"、"考了多少分"。这种问题孩子没法回答，就算说"会了"，家长也不知道是真是假。更好的问法是："今天学了什么新东西？能给妈妈讲讲吗？"让孩子用自己的话讲一讲，他讲清楚了，说明真的懂了；讲不清楚，说明还有漏洞。这时候再针对性地帮一把，比直接问"会没会"强多了。

第三，关注过程而不是只关注结果。孩子考砸了，很多家长第一反应是生气、批评。其实更应该做的是跟孩子一起分析：这道题错在哪里了？是知识点没掌握，还是粗心了？如果是知识点的问题，具体是哪个知识点没搞懂？这种分析比单纯批评分数有用得多。

还有一点，别给孩子贴标签。什么"你数学就是不好"、"你天生就不是学数学的料"，这种话千万别说。孩子听了会当真，会自我设限。数学这东西，只要方法对、练习够，大多数孩子都能学到不错的水平。信心比天赋重要得多。

学习是个慢功夫，别太焦虑

说了这么多，最后想跟家长说几句心里话。学习这事儿，真的急不得。有的孩子开窍早一点，有的晚一点，只要方向对、方法对，最后都能到达目的地。代数式化简是这样，整个数学学习也是这样。

我见过太多家长焦虑得不行，觉得孩子落后了就完了，拼命给孩子加课、加练习。孩子累，家长也累，效果还不一定好。其实吧，初一还有大把的时间，只要现在开始重视、现在开始用对方法，一切都来得及。与其焦虑，不如行动；与其盲目报班，不如找准问题、对症下药。

孩子学习这件事，家长是孩子的后盾。后盾要稳，后盾要坚定，后盾要能给孩子提供支持，而不是压力。咱们一起努把力，帮孩子把代数式化简这个关过了，后面的路会好走很多。