小学三年级数学：一对一辅导中如何帮孩子真正弄懂除法

记得上次有个家长在微信上跟我聊，说自己孩子二年级数学明明挺好的，一到三年级学除法就懵了。她问我："老师，这除法不就是乘法的反面吗？怎么孩子就是转不过这个弯呢？"这个问题问得特别好，说实话，三年级确实是孩子数学思维转变的一个坎儿。今天我就结合在金博教育这些年的一线辅导经验，跟大家聊聊除法计算这个事儿。

为什么三年级除法成了"分水岭"

一二年级的时候，孩子主要学的是加减法，后来过渡到乘法口诀表。那会儿的计算其实挺直观的——加起来就是变多，减掉就是变少，乘法就是好多个一样的数加在一起。但除法不一样，它需要孩子建立一个全新的思维模式：把一个整体平均分配成好几份，或者说看一个数里头包含了几个另一个数。

这种思维转变对八、九岁的孩子来说其实挺难的。我在我们金博教育的辅导班里做过一个小调查，发现刚接触除法的三年级学生普遍存在几个问题。首先是搞不清楚"除"和"除以"谁除谁，比如"6除3"和"6除以3"到底谁是谁，经常搞反。其次是遇到应用题就蒙圈，题目一说"平均分"或者"每份有几个"，孩子就不知道该用乘法还是除法。还有就是计算的时候总惦记着乘法口诀表，脑子里转不过来弯。

这些问题的根源在于，除法是孩子第一次接触"逆运算"的概念。在那之前，加法和乘法都是"正向"的——知道两个数，往一起凑就行。但除法需要倒推，这个思维跨度不小。一对一辅导的好处就在于，老师能根据每个孩子的具体问题在哪，有的放矢地去突破。

除法到底怎么讲，孩子才能听懂

说到这儿，我想分享一个在金博教育用过很多次、效果特别好的教学方法——用分东西来理解除法。这个方法来源于费曼学习法的核心理念：任何复杂的概念，都要能用最简单的话讲给不懂的人听。

举个例子，我要跟一个完全没学过除法的孩子解释"12÷4等于几"，我会怎么讲呢？我会先拿12颗糖果或者积木块放在桌上，然后跟孩子说："现在有12颗糖，要平均分给4个小朋友，每人能分几颗？"这时候孩子通常会自己动手分，分着分着就发现，每堆分3颗的时候刚好分完。然后我告诉孩子，这个过程用算式写出来就是"12÷4=3"，读作"十二除以四等于三"。

这个过程看起来简单，但里面有几个关键点要注意。第一，一定要用实物操作，让孩子动手分，脑子里才有画面感。第二，要多换几个数字和分的东西，比如分苹果、分铅笔、分小棒，让孩子明白不管分什么，都是同一个道理。第三，等孩子熟练了，再慢慢从"平均分"过渡到"包含除"——比如"12里面有几个4"，这个对有些孩子来说更难理解，需要单独练习。

除法竖式：那个看起来很神秘的"厂字"

很多孩子刚学除法竖式的时候觉得那是个很奇怪的东西。确实，一个"厂"字里面包着被除数，外面站着除数，上面还可能要写商，左边还有减法和落下来的数字，一堆步骤混在一起，孩子容易蒙。

我在辅导中发现比较好的方法是，先把竖式拆开讲，等孩子每一步都明白了，再拼成一个完整的竖式。具体来说，可以分这几步走：

• 第一步：教孩子认识竖式的各个部分。被除数写在"厂"里面，除数写在"厂"的左边，商写在"厂"的上头。这部分记忆就行，不难。
• 第二步：重点讲试商的过程。比如算"78÷3"，先看十位上的7，7除以3最多只能商2，因为3乘2得6，6比7小，3乘3得9就比7大了。这个"最多能商几"的思维需要多练。
• 第三步：讲乘法和减法的关系。每一步商完了，要用商乘除数，得到的结果写在被除数下面，然后相减。这其实是检验对不对的关键一步。
• 第四步：把落下来的步骤加上。78÷3，十位处理完了落下来个位上的8，继续用8除以3商2，最后得出26。

整个过程我会在一对一辅导时让孩子自己多写几遍，每一步都大声说出来。嘴上说一遍、手上写一遍、脑子里想一遍，三遍下来基本就记住了。

一对一辅导到底"一对一"在哪

说到这儿，我想很多家长会有个疑问：外面那么多辅导班，为什么还要选一对一？这个问题的答案其实跟除法教学的核心有关——每个孩子卡住的地方不一样。

我举个例子。曾经带过两个学生，都是三年级学除法有困难，但问题完全不同。第一个孩子是乘法口诀表没背熟，12÷3，他得想半天3乘几得12，想不出来就卡住了。第二个孩子口诀背得挺溜，但就是理解不了"平均分"的概念，你跟他说分东西他懂，一写成算式就不知道该用除法还是乘法。这两个孩子的辅导方案能一样吗？肯定不能。

在大班课里，老师只能按照一个统一的进度讲，不可能照顾到每个孩子的具体问题。但一对一辅导就可以针对性地设计教学方案。在金博教育，我们每个孩子在开始除法学习之前，都会做一个简单的测评，看看问题到底出在哪儿，然后制定个性化的学习计划。基础弱的就补基础，理解有偏差的就多举实例，步骤容易错的就在步骤上多下功夫。这样下来，学习效率比大班课高很多。

除法应用题：怎么教孩子"读懂题"

三年级除法最让学生和家长头疼的，可能不是计算本身，而是应用题。我改过太多卷子，计算题全对，应用题一分不得的孩子太多了。

除法应用题通常分成两类。一类是"平均分"型，题目里会有"平均""每份""同样多"这样的关键词。比如"把15支铅笔平均分给3个小朋友，每人几支？"这类题目用除法算，因为总数和份数都知道了，要找每份数。另一类是"包含除"型，题目里会有"每几个一份""能分几份"这样的词。比如"有14个苹果，每6个装一箱，能装几箱？"这类题也是用除法，因为知道总数和每份数，要找份数。

教孩子识别题型，我常用一个口诀："平均分，找每份；每份同，找份数。"当然光背口诀不够，关键是要多读题、多分析。在一对一辅导时，我会让孩子先读三遍题，然后把题目中的关键词圈出来，再问自己：题目给的是什么，要找的是什么，用什么方法。这么练一段时间，孩子慢慢就有感觉了。

家长在家能帮什么

每次跟家长聊的时候，我都会说，一对一辅导固然重要，但家长在家的配合同样不可少。当然，我不是让家长去当老师，那不现实。家长能做的，其实更生活化。

生活中处处是除法。分水果的时候，跟孩子说"你有6个草莓，分给爸爸、妈妈和你自己，每人几个？"这是除法。超市买东西的时候，算算"15块钱3个，平均每个多少钱？"这也是除法。不用刻意教，就是在日常对话中让孩子意识到，数学是很有用的，生活中到处都在用。

另外就是多鼓励、少批评。很多家长一看孩子算错就着急，说"这么简单的题你怎么都不会"，其实这样只会让孩子更害怕数学。在金博教育，我们老师都会跟家长说，孩子算错很正常，关键是找原因、鼓励他下次注意。数学这个东西，有时候就是得慢慢来，着急真没用。

常见错题类型和对策

为了帮助大家更清楚地了解孩子在除法学习中最容易出现的问题，我整理了一个常见的错题类型表，供大家参考：

写在最后

三年级学除法，确实是孩子数学学习路上的一个挑战。但我想跟各位家长说，这个阶段孩子的困惑和错误，都是正常的。重要的是找对方法，找对辅导方式，给孩子足够的时间和耐心。

在金博教育这些年，我见过太多原本对数学有点发怵的孩子，经过一段时间的一对一个性化辅导，慢慢找到了感觉，自信心回来了，成绩也上去了。说实话，每个孩子都有自己的节奏，作为老师和家长，我们要做的不是催着他们跑，而是帮他们找到适合自己的步伐。

如果你家孩子也正在为除法发愁，不妨多给他一点时间，也给自己一点时间。数学这件事，急不得，但也别放弃。