小学三年级数学一对一辅导：长方形面积应用题的那些事儿

说到小学三年级数学，长方形面积这块内容说难不难，但说简单吧，好多孩子就是在这儿栽跟头。我在家辅导邻居家小孩的时候，发现他对周长和面积总是混为一谈，题目里明明让算面积，他咔咔把周长公式搬上来了。这事儿吧，还真不是孩子笨，是这两个概念太容易混淆了，再加上应用题需要把文字转化成数学语言，对三年级的小朋友来说确实是个挑战。

今天咱就好好聊聊长方形面积应用题这个话题，说说怎么帮孩子把这个知识点吃透。要是你家孩子也在为这类题目发愁，或者你正考虑给孩子找个一对一辅导机构，那这篇文章或许能给你一些启发。

一、先把基础打牢：长方形面积到底是啥？

在开始做题之前，咱得先确定孩子真的理解"面积"这个概念是啥。很多孩子知道套公式，却不理解公式背后的道理，这样换个说法就不会了。我见过太多这样的例子：题目问"教室地面有多少平方米"，孩子直接拿长乘宽算出来了，但你问他"为什么用乘法"，他就答不上来了。

面积的定义其实很简单：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。长方形的面积公式是长×宽，这个公式怎么来的呢？我们可以这样理解——如果一个长方形长5厘米、宽3厘米，那里面能摆多少个1平方厘米的小方块？第一排能摆5个，这样的排能摆3排，所以总共5×3=15个，也就是15平方厘米。这个推导过程一定要让孩子动手摆一摆、看一看，光背公式是走不远的。

这里有个小表格，把长方形面积的核心概念整理了一下，方便你给孩子讲解的时候参考：

周长和面积，别再傻傻分不清

这儿必须重点强调一下，周长和面积是两个完全不同的概念，孩子容易搞混太正常了。周长是围成图形的所有边长的总和，算的是"一圈有多长"；面积是"面有多大"，算的是"这片地方有多大"。你可以拿张纸举个形象点的例子：周长相当于这张纸的边框长度，面积相当于这张纸能覆盖的桌面大小。边框长短和桌面大小有关系吗？有，但不是一个事儿。

我给学生上课的时候，通常会让他们先判断题目到到底问的是周长还是面积。关键词很关键——如果题目里出现"周长""一圈""长度""多远"这些词，那是周长；如果出现"面积""大小""铺多少""涂多大"，那就是要算面积。这个小技巧能帮孩子避开不少陷阱。

二、三年级长方形面积应用题，都考些啥？

三年级课本里的长方形面积应用题，难度其实是有层次的。咱们来逐个看看常见的题型，做到心中有数。

第一类：基础计算，直接套公式

这类题目是最简单的，给出长和宽，直接让算面积。比如"一个长方形长8米、宽5米，它的面积是多少平方米？"孩子只需要记住公式，代入数字就能做出来。但别因为简单就放松，这类题目是基础，基础不牢后面都是白搭。

教这类题的时候，要注意单位统一。有的题目长用米，宽用分米，孩子算的时候必须先转换成一样的单位。我通常会跟孩子说："单位都不一样，就像你不能用斤来称身高一样，必须先统一了才能算。"

第二类：知二求一，灵活运用

这类题目不会直接把长和宽都告诉你。比如"一个长方形的面积是40平方分米，长是8分米，宽是多少？"这时候孩子需要反过来用，面积除以长就是宽。或者"周长是24厘米，长是8厘米，面积是多少？"这就需要先用周长公式算出宽，再用面积公式算面积。

这类题有个窍门：画图。把长方形画出来，标上已知条件，需要求的东西自然就清楚了。我辅导的时候会让学生自己画图，画着画着思路就通了。光在脑子里想，三年级的孩子容易乱套。

第三类：生活应用，结合实际场景

这才是真正的"应用"题，比如铺地砖、刷墙、围菜地这些。题目会给你一个实际情境，里面有具体的数据，孩子需要从中提取出长和宽的信息。这类题目最大的难点在于——题目很长，信息很多，孩子读不懂在问什么。

拿铺地砖来说，题目可能说"教室长8米、宽6米，用边长2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？"这里有几个坑：教室尺寸是米，地砖尺寸是分米，单位不一样；地砖是正方形，但算面积用正方形面积公式一样；还有，算出来的块数要考虑实际问题，可能需要"向上取整"。这种题我通常会带着孩子读三遍题，第一遍了解大概意思，第二遍找关键数据，第三遍确定解题思路。

第四类：组合图形，稍有难度

有的题目会给出几个长方形拼在一起，让算总面积。方法是，把每个小长方形的面积算出来再加一块，或者把整体看成一个大的长方形减去某个部分。这种题对空间想象力要求高一些，但只要学会"拆分"和"填补"两种思路，也不是很难。

三、孩子在这类题目上，常犯哪些错？

了解孩子容易在哪里出错，才能针对性地解决。我总结了几类最常见的错误，看看你家孩子有没有中招。

第一错：单位陷阱。这是最冤的一种错，明明会做，结果单位没统一，白扣分。比如长用米，宽用厘米，直接乘了。解决方案只有一个：养成习惯，做题先看单位，不统一就转换。

第二错：公式混淆。周长和面积公式搞混，或者记成"长+宽"。检验方法很简单：算完之后看看结果符不符合实际。篮球场面积如果算出300厘米，那肯定有问题嘛。

第三错：审题不清。题目问的是"剩下的面积"，他算的是"原来的面积"；题目说"至少需要多少"，他不算余数。这种错需要练习"读题标关键词"的技巧，边读边在重点词下面划线。

第四错：计算粗心。乘法口诀背错了，6×7等于42他写36。这种错看似是小毛病，其实影响很大。一对一辅导的时候，老师可以盯着计算过程，及时发现及时纠正，比孩子自己对着作业本找错有效多了。

四、一对一辅导，为什么对这类题特别管用？

说实话，大班课老师讲得再好，也很难照顾到每个孩子的具体问题。我认识一个在金博教育做数学辅导的老师，她说有些孩子是概念不理解，有些是计算不过关，有些是应用题读不懂题，每个孩子的问题都不一样。大班课只能讲共性，一对一才能解决个性。

一对一辅导长方形面积应用题的优势，大概体现在这几个方面：

• 精准诊断问题所在。是公式记错了？是单位不会换？是应用题读不懂？是计算出错？老师通过几道题就能找到症结，然后针对性地补。
• 根据孩子节奏来。这个孩子需要多讲几遍面积概念，那就多讲几遍；那个孩子公式没问题，就是应用题理解慢，那就多练阅读理解。不用赶进度，确保真正懂了再往下走。
• 随时纠正错误习惯。写作业的时候，老师在旁边盯着，错一个纠正一个，避免错误强化成习惯。粗心大意的毛病，很多就是这样改掉的。
• 建立解题思路模板。应用题最怕没有思路，一对一老师可以带着孩子总结：读题找什么、画图怎么画、公式怎么套、单位怎么处理。形成习惯之后，换个题也能套用。

金博教育的老师跟我说，他们辅导这类题目的时候，特别注重"讲练结合"。先讲透一个知识点，让孩子讲一遍确保理解，然后做几道同类型的题巩固，最后再做个综合测试检验效果。这个流程下来，孩子心里就有底了。

五、家长能做什么？配合老师在家辅导

别以为把孩子交给辅导机构就万事大吉了，家庭配合特别重要。我给你几条建议，在家也能帮孩子提高。

首先是生活中的数学。吃饭的时候聊聊餐桌的面积，铺床单的时候说说床的尺寸，逛超市的时候看看地砖多大、整个超市大概多大。把数学融入生活，孩子就不会觉得抽象。

然后是引导而不是代劳。孩子不会做，别直接告诉他答案。问他"这道题在问什么？""你想想面积公式是什么？""单位和之前的一样吗？"一步步引导他自己想出来，这样学到的才真正是自己的。

还有就是错题本。把错过的长方形面积应用题整理到本子上，定期看看为什么错的，现在还会不会错。错过的题再错第二次，亏不亏啊。

最后是鼓励和耐心。三年级孩子刚开始接触面积概念，不会太正常了。你要是急躁了，孩子更害怕数学了。金博教育的老师跟我说，他们见过太多因为家长着急，孩子越来越怕数学的例子。耐心点，多鼓励，孩子有信心了，学起来反而快。

写在最后

长方形面积应用题，说到底就是一个"理解+练习"的过程。理解到位了，练习到位了，成绩自然就上来了。三年级是个打基础的关键时期，现在把问题解决了，以后学平行四边形、三角形、圆形这些图形的面积，孩子会轻松很多。

如果你家孩子确实在这块有困难，不妨考虑一对一辅导。好的老师不仅能教知识，更能帮孩子建立信心、养成习惯。数学这东西，一旦入门了，后面的路就越走越宽了。

希望这篇文章对你有帮助。如果还有其他关于小学数学的问题，随时交流。祝孩子学习顺利！