中考物理冲刺：功和功率计算题的那些事儿

说到中考物理的力学部分，功和功率绝对是绕不开的两座"大山"。每年到了冲刺阶段，金博教育的课堂上总能看到同学们皱着眉头跟这两道题"死磕"。说实话，这两块内容说难不难，但要想真正拿满分，里头的小门道还挺多的。今天我就把这些年教学里积累的经验分享出来，希望能帮正在备考的同学们少走些弯路。

先说句心里话，很多同学觉得功和功率抽象，那是因为课本把它们定义得太"数学"了。什么"力对物体做功的公式是W=Fs"、什么"功率表示做功快慢的物理量"，这些表述对初学者来说确实有点冷冰冰的。但其实呢？你只要把这两个概念和生活联系到一块儿，马上就能理解个七七八八。

从搬桌子说起：到底什么是"做功"

咱先不考虑那些公式术语，单纯想一个场景：你要把一张沉重的木桌子从客厅这头搬到那头，这个过程中你累得气喘吁吁，流了汗，耗费了体力。从物理学的角度来说，你确实"做功"了。但要是你站在桌子旁边，使了半天劲桌子纹丝不动呢？那对不起了，物理学上认为你压根没做功——因为你虽然花了力气，但物体没有在力的方向上移动。

这就是功的核心要义：有力作用在物体上，并且物体沿力的方向移动了距离，这两个条件缺一不可。咱们金博教育的老师在讲这部分的时候，通常会让学生先在脑子里过一遍生活场景，把抽象概念具象化，这样记公式的时候就不用死记硬背了。

那功的大小怎么衡量呢？很简单，就看两个因素：一是力有多大，二是物体在力的方向上走了多远。这两个因素相乘，得到的数值就是功的大小。数学表达式写出来就是W=Fs，这里W代表功，力的单位用牛顿N，距离的单位用米m，所以功的单位就是牛顿·米，也叫焦耳，符号是J。

关于功的两个关键提醒

第一，公式里的F必须是对物体做功的那个力，不能随便拿一个力就往里代。比如你推桌子往前走，摩擦力虽然也存在，但摩擦力方向跟运动方向相反，摩擦力对桌子做的功是负的，这个咱们后面再说。第二，距离s必须是物体沿力方向移动的距离，你要是斜着推桌子，那就得把力分解了算，不能直接用桌子移动的直线距离。

我上课的时候经常跟学生打比方：你爸让你去超市买酱油，给你10块钱作为"力"，你走了500米路买回来，做的功就是10×500。但要是有个坏心眼的朋友，在你去超市的路上把便利店搬到了反方向，你走了800米才买到，那做的功就是10×800。力没变，但你走的路程变长了，做功就变多了。这个例子虽然有点夸张，但特别能帮助学生理解距离这个变量的重要性。

功率：说白了就是"做功的快慢"

理解了功，功率就好办多了。功率这个物理量，说白了就是用来衡量"谁做功更快"的。十个工人搬砖，有人搬得气喘吁吁满头大汗，有人云淡风轻气定神闲——这不代表前者更努力，但确实说明后者做功的效率更高，也就是功率更大。

功率的定义式是P=W/t，W是功，t是时间。单位呢，就是焦耳每秒，也叫瓦特，符号W。注意啊，这个W既是功的单位缩写，又是功率单位的符号代数，很多同学刚开始学的时候容易搞混，一定得看清楚上下文。1瓦特其实就是每秒做1焦耳的功，这个换算关系要牢记在心。

另外，功率还有一个很常用的表达式。因为W=Fs，代入功率公式就得到P=Fs/t。而s/t其实就是速度v，所以P=Fv——这个表达式在有些题目里用起来特别方便，尤其是涉及到汽车、火车这些交通工具的时候。

平均功率和瞬时功率：得分清

这里有个容易挖坑的地方：功率有平均和瞬时之分。平均功率是用总功除以总时间，反映的是一段时间内的平均做功效率；瞬时功率则是某一时刻的功率，反映的是瞬间的做功快慢。用P=Fv计算的时候，如果v是平均速度，算出来的就是平均功率；如果是某一时刻的瞬时速度，算出来的就是瞬时功率。

举个例子来说，你早上爬楼梯从一楼到五楼，用了2分钟，做的功是重力乘以楼高。拿总功除以总时间，得出的是你这整个过程的平均功率。但如果你在某一层突然加速冲了几步，那几秒钟内的功率就叫瞬时功率，肯定比平均值要大。中考题目里有时候会故意挖这个坑，问"某时刻的功率"还是"全程的平均功率"，审题的时候一定要看清楚了。

经典题型与解题技巧

说了这么多理论，咱们还是得落到题目上来。中考里功和功率的题目类型其实挺固定的，变化来变化去就那么几种。我把常见的题型和解题思路帮大家梳理一下。

类型一：直接套公式的计算题

这类题目最基础，就是给你力、距离、时间这些量，让你直接算功或者功率。解题步骤就三步：第一步回忆公式，第二步代入数值，第三步计算结果。但要注意单位统一，都转换成国际单位制——力用牛顿，距离用米，时间用秒，这样算出来的功才是焦耳，功率才是瓦特。

举个小例子：某同学用50牛的力推着重物在水平面上匀速前进，6秒内走了3米，求推力做的功和推力的功率。先算功，W=50N×3m=150J；再算功率，P=150J÷6s=25W。这道题里因为是匀速运动，推力等于摩擦力，但求推力做功的话，直接用推力和距离就行，不用管摩擦力的事。

类型二：斜面、杠杆、滑轮的综合题

这类题目的难点在于找到"做功的那个力"和"移动的那个距离"。比如斜面问题：把一个物体沿斜面拉上去，拉力做的功是Fs，而物体克服重力做的功是Gh（h是斜面的高度）。如果题目告诉你斜面长度和高度，那就要注意区分：拉力是沿斜面的力，距离是斜面长度；重力是竖直向下的距离，高度才是重力方向上的距离。

金博教育的学生在练习这类题目的时候，我们通常会让他们先在图上把力的方向和运动方向标出来，把对应的距离标出来，理清了再下笔。有个学生跟我说过一句话我觉得特别有道理：画个图能省一半的脑细胞。这话糙理不糙，数形结合确实是物理解题的利器。

类型三：汽车、机车启动问题

这类题目在中考里出现频率很高，涉及到的公式主要是P=Fv。机车以恒定功率启动的时候，牵引力会随速度变化而变化，因为P=Fv，功率P恒定的话，速度v增大，牵引力F就减小。这类题目有时候会问最大速度是多少——很简单，当牵引力减小到等于阻力的时候，机车就开始匀速运动了，这时候的速度就是最大速度，用P=F阻v最大来算。

我当年自己考学的时候，这类型题目也是错了一遍又一遍才彻底弄明白。现在教学生，我就用"骑自行车上坡"的例子来类比：你想骑得快就得猛蹬（增大牵引力），但上坡阻力大，蹬得太猛也提不了速；真正省力的办法是换低速档，让转速快一点（功率恒定），虽然每一步蹬得省力，但频率高，整体功率反而上去了。这么一类比，学生普遍反映好理解多了。

那些年同学们踩过的"坑"

教了这么多年书，我总结了几条同学们最容易犯的错误，写在这里给大家提个醒。

• 单位换算出错。这是最可惜的丢分方式，过程都对，最后算错了单位。比如把厘米当成米算进去，或者时间用分钟代入公式却忘了转换成秒。在金博教育的模拟考试里，这种错误能占到总失分的三成以上。建议大家养成习惯：一拿到题目先把所有量都转换成国际单位，写在草稿纸最上头，这样能避免很多低级错误。
• 混淆功和功率的概念。有些同学算完了功，转头就把功的数值当成功率写上去。这两个物理量虽然有联系，但根本不是一回事。功是做了多少"总量"，功率是做得"多快"，单位都不一样，怎么可能相等呢？
• 漏算重力做功。竖直方向的问题里，经常要考虑重力做功。很多同学算拉力做功算得挺欢，忘了重力可能也在做功，或者重力做的是负功。这个在动能定理的题目里尤其重要，漏了重力功可能整道题都白做了。
• 分不清"人做功"和"力做功"。题目有时候问"人克服重力做功多少"，有时候问"人对物体做功多少"，这完全是两个概念。人克服重力做功等于重力做功的绝对值，人对物体做功要看人对物体的力乘以距离，不一定等于克服重力的功。

给冲刺阶段的你几句实在话

现在离中考还有几个月，功和功率这块内容现在搞不懂没关系，真的别着急。你现在做十道题错八道，不代表你中考还得错。每年金博教育都有不少学生是最后两个月才把这部分彻底弄通的，关键是找对方法、理解透彻，而不是盲目刷题。

我的建议是：先别急着做难题，把课本上的概念一个字一个字读一遍，确保自己真的理解了"为什么要这样定义""这个公式是怎么来的"。然后找几道基础题练练手，确认自己会用了，再逐步挑战中等难度和较难的题目。循序渐进，比一上来就攻克压轴题效果好得多——挫败感太大会打击信心，反而适得其反。

另外，做错的题目一定要整理到错题本上，反复看、反复做。直到你能独立把解题过程完整写出来，并且给别人讲清楚，那才是真的掌握了。很多同学觉得看一遍解析懂了就行，其实差远了——眼高手低这个毛病，在物理学习里太常见了。

最后想说，中考虽然重要，但它不是你人生的全部。放平心态，把每天的学习任务完成好，一步一个脚印往前走，结果一定不会太差。遇到实在想不通的问题，随时可以来金博教育的校区找老师聊聊，我们随时欢迎你。物理其实没有那么可怕，换个角度想问题，说不定就豁然开朗了。

祝你备考顺利，考试那天超常发挥！