小学数学一对一补习：数字运算速算技巧全攻略

说到小学数学，很多家长最头疼的就是孩子的计算速度。同样的题目，有的孩子五分钟就能做完，有的孩子磨蹭半小时还错一堆。我在家辅导自家孩子那会儿，也曾经为这事儿焦虑过。后来慢慢发现，计算这件事啊，光靠多刷题是不够的，得让孩子真正理解数字之间的关系，掌握那些"偷懒"的小技巧。今天就把我这些年总结的一些方法分享出来，希望能给正在为孩子数学发愁的家长们一点参考。

为什么速算能力这么重要？

大家可能觉得，计算嘛，就是个熟能生巧的活儿，多练就行。这话对了一半。确实，计算需要练习，但如果方法不对，练再多也只是重复错误。更重要的是，小学阶段培养的计算能力，会直接影响孩子初中甚至高中的数学学习。我见过太多孩子，小学数学成绩还不错，到了初中突然下滑，一问原因，很多都说"计算总是出错""速度太慢做不完"。这其实就是小学时期基础没打牢。

速算不仅仅是为了考试快人一步，更重要的是它能让孩子建立对数字的敏感度。当孩子能够熟练运用各种运算规律时，他们就不会再把数学当成一堆枯燥的数字，而会开始发现数字之间的"默契"。这种感覚一旦建立，学习数学的兴趣自然就上来了。

速算的核心原理：理解比记忆更重要

在说具体技巧之前，我想先强调一点：所有的速算方法都不是凭空来的，它们都建立在对数学本质的理解之上。如果孩子只是死记硬背这些技巧，遇到变形题还是会懵。所以我们在教孩子速算的时候，一定要让他们理解"为什么"可以这样算，而不是只教"怎么"算。

举个例子，我们教凑十法的时候，不能只是告诉孩子"看到九就借一"，而要让他明白：9比10少1，所以9+任何数等于10+那个数-1。这个道理弄明白了，孩子不仅会算9+7=16，还会自然推广到19+27=46，甚至99+78=177这种题目都能举一反三。这才是我们追求的效果。

加法速算技巧

凑十法：最基础也最实用

凑十法应该是每个小学生都要掌握的基本功。它的核心思想是把数字凑成10的倍数，因为十进制计算中，10是最容易处理的一个数。

具体怎么操作呢？看到8+5的时候，不要直接算，先想8缺2就是10，所以从5里面借2给8变成10，剩下3，所以8+5=13。这个过程看起来多了两步，但熟练之后反而比心算5+8=13更快，因为大脑处理10以内的加减法比处理大数相加要省力得多。

当然，凑十法不仅限于个位数。两位数相加的时候，我们也可以用类似的思路。比如27+38，把27看成30-3，38不变，那么30+38=78，再减去3就是75。这样算是不是比列竖式心算快多了？

拆分法：化整为零

拆分法特别适合那些看起来不太好算的数。比如56+27，我们完全可以把56拆成50+6，27拆成20+7，然后先算50+20=70，再算6+7=13，最后70+13=83。这其实就是竖式计算的思路，但把它内化成心算习惯后，速度会快很多。

我建议在教孩子拆分法的时候，可以先让他们用实物操作。比如拿56颗瓜子，再拿27颗，先凑成50+20=70颗，剩下6+7=13颗，总共83颗。多这样练习几次，孩子自然就掌握这种思维方式了。

补数法：化难为易

补数法是凑十法的升级版。所谓补数，就是一个数加上多少能变成10、100、1000这样的整数。比如3的补数是7，46的补数是54（因为46+54=100）。

补数法在计算大数加减时特别好用。比如98+67，我们可以这样想：98离100差2，所以67要减2才能和98凑成100，剩下65，所以98+67=165。再验算一下：98+67=100-2+67=100+65=165，对的。这个方法对于那些接近整数的数字特别有效，比如198、299、1003这些数，用补数法都能快速算出结果。

减法速算技巧

凑整法：借位不慌

减法的速算思路和加法是相通的。遇到需要借位的减法，比如13-7，很多孩子会在这里卡住。如果我们用凑整的思路来看，13可以看成10+3，先算10-7=3，再加上剩下的3，等于6。这样是不是比直接想"13减7"更顺畅？

两位数减法也是一样的道理。54-18，我们可以把54看成50+4，50-18=32，再加上4就是36。或者更聪明一点，54-20=34，因为18比20少2，所以要加回来2，34+2=36。两种方法都可以，看孩子哪个更容易理解。

补数法在减法中的妙用

前面说过补数，加法好用，减法同样好用，而且用起来更"爽"。比如1000-438，很多孩子看到这么大一个数减法就头疼，其实用补数法很快：438离1000差多少呢？1000-438=562。如果补数概念扎实的话，直接就能答出来。

更复杂一点的，234-78，我们可以用234-100+22=134+22=156。这里100-78=22是个补数概念。看起来绕了一步，但心算起来反而比直接减省力，特别是那些需要借位的题目。

基准数法：化繁为简

基准数法在连续加减法中特别实用。比如计算98+99+100+101+102这组数，如果一个一个加确实麻烦。但我们发现这组数的规律：它们都接近100，100就是我们的基准数。98=100-2，99=100-1，100=100+0，101=100+1，102=100+2。所以总和就是5个100加上(-2-1+0+1+2)=500+0=500。是不是很巧妙？

这种方法的精髓在于找到一个合适的"中间数"，让所有数字都能围绕它上下波动，然后把波动抵消掉，剩下的就是基准数乘以数量。

乘法速算技巧

乘法规律：发现数字的神奇规律

乘法其实是加法的简便形式，所以乘法的速算本质上是寻找加法规律的过程。比如我们熟知的乘法口诀表，那是必须背熟的，背不下来后面所有技巧都免谈。但除了口诀表，还有一些规律可以帮助我们算得更快。

以乘以5为例，任何数乘以5都可以看成乘以10再除以2。比如17×5=170÷2=85。乘以25可以看成乘以100再除以4，比如32×25=3200÷4=800。这些规律看起来简单，但熟练运用后能节省大量时间。

特殊数相乘的技巧

有些特殊数字的相乘有独门技巧。比如两个十位相同、个位相加等于10的两位数相乘，规律是：十位数字×(十位数字+1)作为前两位，个位数字相乘作为后两位。比如37×33，3×4=12，7×3=21，结果就是1221。验证一下：37×30=1110，37×3=111，1110+111=1221，对的。

再比如11乘以任意两位数，规律是：两边一拉，中间相加。比如34×11，两边是3和4，中间3+4=7，所以结果就是374。再验证一下：34×10=340，34×1=34，340+34=374，完全正确。

分解法：复杂乘法化简单

遇到不太容易直接算的乘法，可以先把其中一个数分解成容易计算的数。比如14×12，我们可以把14拆成7×2，变成(7×2)×12=7×24=168。或者把12拆成3×4，14×3×4=42×4=168。两种方法都可以。

更复杂的比如25×32，32可以拆成4×8，25×4=100，100×8=800。一步到位。再比如17×45，45拆成9×5，17×9=153，153×5=765。这和方法虽然看起来多了两步，但每一步都是简单计算，反而比直接心算17×45要快。

除法速算技巧

化除为乘：除法的逆向思维

其实除法就是乘法的逆运算，所以我们可以用乘法来帮我们算除法。比如360÷12，我们知道12×30=360，所以360÷12=30。这种方法在整除的情况下特别好用。

那如果不是整除呢？比如375÷25，我们先算25×15=375，所以结果就是15。如果一下子反应不过来，可以把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数。比如375÷25，两边都除以5，得到75÷5=15，结果一样。

特殊除法的速算

有些特殊除法是有规律可循的。比如除以5等于乘以2再除以10，所以350÷5=700÷10=70。除以25等于乘以4再除以100，76÷25=304÷100=3.04。除以125等于乘以8再除以1000，因为125×8=1000。

这些规律在处理小数除法时特别有用，孩子掌握了之后，面对这类题目就不用发愁了。

估算法：快速定位商的范围

有时候我们不需要精确答案，只需要估算。这时候可以用估算法。比如143÷17，我们知道17×8=136，17×9=153，所以商应该在8和9之间，更接近8。这种方法可以帮我们快速判断答案是否合理，在检查作业的时候特别有用。

金博教育的速算教学心得

在我从事数学辅导的这些年里，我发现一个现象：很多孩子不是不会算，而是怕算。一看到数字多就紧张，一紧张就出错，一出错就更害怕，恶性循环。所以我在金博教育带学生的时候，总是先帮他们建立信心，让他们觉得"我可以"。

具体怎么做呢？首先是把大任务拆成小任务。比如一道三位数加减法，我们不要求孩子一步到位，而是分步骤来：先加百位，再加十位，最后加个位。每完成一步都给予肯定，让孩子有成就感。

其次是游戏化练习。我会准备一些速算卡片，上面写着各种题目，和孩子比赛谁算得快。输了的人要做个小惩罚，比如十个俯卧撑或者帮忙倒杯水。这种竞争氛围能让孩子在不知不觉中提高速度。

还有一点很重要，就是定期回顾。速算技巧学会之后如果不经常用是会生疏的。我会建议家长每周拿出半小时和孩子一起做几道速算题，保持手感。不用多，关键是坚持。

家长如何配合

有些家长可能会说，我数学也不好，怎么教孩子啊？其实不一定非要家长会教，更重要的是营造一个支持的环境。每天晚饭后，花十五分钟和孩子做几道计算题，不用多，但要坚持。做完之后问问孩子是怎么算的，让孩子讲给你听，这本身就是一种很好的复习。

另外，生活中的数学处处都是。买菜的时候让孩子算算总价，出去旅游的时候让孩子算算路程和时间，这些都能帮助孩子建立数感。不要把数学当成一门学科，而是当成一种生活技能，孩子自然就不会排斥了。

关于一对一补习的一些想法

说实话，速算这件事，班上四五十个学生一起上课，老师真的很难照顾到每个孩子的进度。有的孩子需要多练加法，有的孩子乘法学得吃力，有的孩子就是怕除法。这种情况下，一对一补习的优势就体现出来了。

在金博教育的一对一课堂上，老师可以针对孩子的具体问题设计练习方案。这个孩子凑十法不熟就多练凑十法，那个孩子乘法口诀老背错就重点攻关乘法。每个人的问题不一样，解决方案当然也应该不一样。而且一对一的环境下，孩子更容易集中注意力，不会被其他同学影响，学习效率自然就上去了。

不过我想说的是，一对一补习不是万能药。它能帮孩子找到问题、解决问题，但前提是孩子愿意配合，家长也要在背后支持。如果只是每周上一次课，回家从来不练，那效果肯定有限。学习这件事，永远是师父领进门，修行在个人。

写在最后

不知不觉写了这么多，其实核心就是想告诉大家：速算不是魔法，它是方法和练习的结晶。孩子的计算能力不是天生的，是可以通过正确的方法培养的。作为家长，我们要做的不是替孩子算题，而是陪他们找到适合自己的方法，然后给他们足够的时间和空间去练习。

如果你家孩子正在为数学计算发愁，不妨先从这篇文章里提到的某一个小技巧开始试起。比如今天先练练凑十法，每天五道题，坚持一个星期看看效果。重要的是迈出第一步，然后坚持下去。数学能力的提升从来都不是一蹴而就的，但只要方向对了，每一步都是进步。