五年级数学长方体体积计算：一对一辅导中最常见的那些问题

记得上次有个家长找我咨询，说孩子课本上的长方体体积公式背得滚瓜烂熟，V=abh这个字母组合写得工工整整，但一遇到实际题目就懵了。给她出一道"一个长方体鱼缸长5分米、宽3分米、高4分米，求容积"这样的题目，孩子居然反过来问："老师，题目里没说鱼缸的厚度要不要算啊？"

这一问把我问笑了，也问出了很多孩子在学习长方体体积时的真实状态。公式是记住了，但公式背后的原理、公式和实际生活的联系，好像隔着一层纱。今天咱们就聊聊，在一对一辅导中，老师们是怎么帮孩子把这层纱给掀开的。

为什么五年级要学长方体体积？这东西到底有什么用？

五年级下册数学课本里，长方体和正方体这一单元是个重点。很多家长可能会想，这不就是算算体积嘛，能有多难？其实仔细想想，孩子在这个阶段要完成的是从二维到三维的空间思维转变，这可是个不小的跨越。

一二年级学的是长度测量，三四年级开始接触面积单位平方厘米、平方米，到五年级突然冒出来一个立方分米、立方米。很多孩子脑子里的计量单位体系还没建立完整，又要面对体积这个"看不见摸不着"的概念，懵圈是正常的。

从知识衔接的角度看，长方体体积是后续学习圆柱圆锥体积、比例尺、容积问题的基础。可以说这一章没学好，后面的数学学习都会受到影响。这也是为什么很多家长选择在五年级这个节点给孩子报一对一辅导的原因——趁问题还没积累成堆，及时补上这一课。

孩子学长方体体积，最容易卡在哪几个地方？

根据我这些年辅导五年级学生的经验，孩子在长方体体积这个单元栽跟头，往往不是因为计算能力不行，而是卡在以下几个认知关卡上。

第一个关卡：体积和面积分不清

这个太常见了。体积是占据空间的大小，面积是平面的大小。两个概念本质不同，但公式形式看起来又有点像——长方形的面积是长乘宽，长方体的体积也是长乘宽再乘高。很多孩子写着写着就把体积算成面积了，或者算到最后忘记乘高。

在一对一辅导时，我通常会让孩子先做一个小实验：拿一张A4纸放在桌上，这是面积；然后拿一沓同样大小的纸摞起来，这沓纸的厚度就是体积的"高"。通过这种最直观的操作，孩子能慢慢体会到"从面到体"是怎么转变的。

第二个关卡：单位换算搞不定

体积单位的换算是个重灾区。1立方米等于多少立方分米？1立方分米等于多少立方厘米？这两个进率都是1000，和面积单位100的进率不一样，孩子容易记混。

更麻烦的是，有时候题目里给的单位不统一。长用厘米，宽用分米，高用米，这种情况下直接代入公式肯定出错。我教孩子的方法是：先把所有单位统一换算成厘米或者分米，算完再换回来。宁可多一步，也不要在单位上栽跟头。

第三个关卡：题目读不懂，不知道求的是什么

有的题目不直接问"体积"，而是问"能装多少水""需要多少泥土""这个箱子占多大空间"。孩子读题时没反应过来，其实这三个问法都是在求体积或容积。

还有一种情况是"切开""拼接"的问题。一个长方体切成两个小长方体，表面积怎么变？两个小长方体拼成一个大长方体，体积怎么变？这类题目需要孩子对表面积和体积的区别有清晰的认识，而且要能想象出物体变化后的状态。

一对一辅导是怎么解决这些问题的？

说完了孩子的常见问题，咱们再来聊聊为什么一对一辅导在解决这些问题上特别有优势。

针对性诊断，不做无效练习

大班课有个问题，老师讲的是普遍性的内容，不可能照顾到每个孩子的特殊情况。有的孩子单位换算弱，有的孩子空间想象差，有的孩子公式记不住——这些问题需要的解决方案完全不同。一对一辅导最大的价值就在于，老师能在最短时间内找到孩子真正的薄弱点，然后针对性地设计练习。

比如同样是长方体体积学不好，如果病因是空间想象能力不足，老师可能会多带孩子摆摆积木、画画立体图；如果病因是单位换算混乱，那就得多做单位换算的专项训练；如果病因是题意理解有偏差，那就得在读题方法上下功夫。同样的表象，不同的病因，方子怎么能一样呢？

费曼学习法：让孩子讲出来

在金博教育的一对一辅导中，费曼学习法是老师们常用的教学技巧。什么是费曼学习法？简单说就是"让孩子当老师，把学到的内容讲给家长或同学听"。能讲清楚，说明真懂了；讲不清楚的地方，就是还没理解透的地方。

实践起来很简单：每次上完课，老师会留一个作业——回家把今天学的长方体体积知识讲给家长听，讲讲什么是体积，体积公式怎么来的，碰到题目应该怎么想。家长不需要懂数学，就是当一个"听众"。孩子讲着讲着，哪个地方卡壳了，哪个地方说错了，下一次课老师就能针对性地补上。

这个方法特别适合五年级这个年龄段的孩子。他们正处在"我长大了"的阶段，被赋予"当老师"的角色，会有一种被尊重的感觉，学习动力自然就上来了。

生活化教学，让抽象概念落地

长方体体积这个知识点，和生活联系其实特别紧密。装修时算地板要用多少平方米，买了鱼缸要算能装多少升水，快递箱的体积影响运费——这些都是体积知识在实际生活中的应用。

好的辅导老师会善于利用这些生活场景。比如上课时带着孩子一起算算他房间的体积是多少立方米，问问这个体积的空气大概有多重（这个可能超纲了，但能激发兴趣）。孩子发现学的东西真的有用，学起来就不觉得枯燥了。

家长能做什么？配合老师做好课后巩固

一对一辅导效果好不好，除了老师教得好不好，还取决于课后巩固做得怎么样。家长在这个环节扮演的角色很重要。

首先，关注孩子的作业质量。长方体体积的作业通常会有计算题、填空题、应用题。家长可以看看孩子错在哪一类。如果发现孩子总是在某个类型的题目上出错，比如单位换算总是错，就要及时跟老师沟通，看看是不是需要加强这一块的训练。

其次，创造一些生活中的"数学对话"。吃饭的时候问问孩子，这张餐桌的桌面面积大概是多少？如果它有一米高，这张桌子大概占多大空间？不用真的算出准确数字，重要的是让孩子养成"用数学眼光看世界"的习惯。

最后，保持耐心。学习是一个螺旋上升的过程，今天懂了，明天可能又忘了，这太正常了。特别是五年级孩子，课业压力开始增大，数学难度也在提升，偶尔出现反复不要太焦虑。及时发现问题、及时补上，比一次性全学会更重要。

常见题型和解题思路整理

为了让家长对孩子学的内容有更清楚的了解，我整理了一下五年级长方体体积最常见的几类题目和解题要点，供大家参考。

这张表家长可以打印出来贴在孩子书桌旁边，做作业之前看一眼，慢慢就会形成解题的"条件反射"。

关于金博教育

说了这么多，最后简单介绍一下金博教育。金博教育专注中小学课外辅导多年，在北京地区开设了多个学习中心。我们一直认为，好的教育不只是传授知识，更是帮助孩子建立学习信心、掌握学习方法、培养学习习惯的过程。

针对五年级数学长方体体积这个专题，金博教育有经验丰富的一对一辅导老师，能够根据孩子的具体情况制定个性化的学习方案。如果您的孩子在这个知识点上遇到了困难，欢迎来金博教育试听课程，我们的老师会给孩子做一次全面的学情诊断，帮助孩子找到问题、解决问题。

学习的事情急不得，但也拖不得。五年级是个关键期，把基础打牢了，后面的学习才能更顺利。希望每个孩子都能在数学学习的道路上少走一些弯路，多收获一些成就感。