五年级小数乘除法：一对一辅导中最让家长犯愁的拦路虎

记得上次有个五年级家长在微信上找我，说孩子小数乘除法作业错误率高达60%以上，一道2.5乘以0.4的题目，孩子能算出0.1来，气得她差点把作业本撕了。后来我了解到，这并不是个别现象。小数乘除法是小学五年级数学的重难点，很多孩子在这里会出现"断崖式"成绩下滑。以前学整数计算时，孩子觉得数学挺简单，怎么到了小数这里，就像看天书一样？

说实话，这个问题我见过太多了。整数运算规律孩子已经掌握，但小数本质上就是"特殊的分数"，它的小数点位置决定了数值大小，一旦涉及到小数点的移动，很多孩子就懵了。今天这篇文章，我想把小数乘除法这个"拦路虎"掰开了、揉碎了讲清楚，也顺便聊聊为什么一对一的辅导方式，对解决这个问题特别有效。

小数乘除法到底难在哪里？

在金博教育的教学实践中，我们发现小数乘除法的难点主要体现在三个层面。首先是小数点恐惧症——孩子们看到小数点就紧张，生怕点错了位置。其次是原理理解断层，很多孩子会机械套用运算规则，却不理解为什么小数乘除法要这样算。最后是粗心大意，不是算错加减法，而是小数点点错了位置。

举个简单例子。计算3.5乘以2，按照整数的算法，35乘以2等于70，但小数点应该点在哪里？有些孩子会随手点成7.0（这还是对的），但如果题目变成0.25乘以0.4，点错位置就太正常了。为什么？因为孩子没有真正理解"0.25"其实就是"25个百分之一"，"0.4"是"4个十分之一"，他们只是在机械记忆"小数乘小数，先当整数算，再数小数点后几位"这个口诀。

小数乘法：一通百通的核心法则

想让孩子真正掌握小数乘法，最有效的方法是从整数乘法自然过渡过来。我们可以这样引导孩子：先把小数想成"穿衣服的整数"，3.5就是"穿着小数点外衣的35"。计算的时候，先把"衣服脱掉"——把3.5当成35来乘以2，得到70。然后再"把衣服穿回去"——原来的3.5有一位小数，所以70也要相应地穿上一位小数的"衣服"，变成7.0。

这个过程可以用一个表格来清晰展示：

你看，最后一栏"点上小数点"其实就是在告诉我们，积的小数位数等于被乘数小数位数加上乘数小数位数。这个规律记住了，90%的小数乘法题目都不会出错。

但这里有个坑，很多孩子会忘记"0.84"后面的0可以省略，误以为必须写成"0.840"才规范。其实不必，小数末尾的0删掉不影响数值大小，反而更简洁。另外，当积的整数部分为0时，这个0必须保留，比如0.3乘以0.2等于0.06，那个"0."不能省略成".06"——虽然意思一样，但书写规范要求我们保留个位的0。

小数除法：被除数不够除怎么办？

如果说小数乘法是"穿脱衣服"，那小数除法就是"分东西"。想象一下，你有一个大西瓜，要分给几个小朋友，每人能分到多少？这就是除法的本质。小数除法的难点在于，当被除数比除数小的时候，结果会出现整数部分为0的情况，这时候很多孩子就不知道小数点该怎么点了。

我们还是用具体例子来说明。计算4.8除以12。12比4.8大，按整数除法算，12进不进4？进0，那商就是0点几。这时候关键的一步是：在商的个位写0后，必须点上小数点，然后再继续除。完整的过程是这样的——

先把4.8想成48个0.1，12除以48个0.1。12除以48不够整除，所以我们先商0，点上小数点，然后变成48个0.1除以12。48除以12等于4，所以0.1的个数就是4个，也就是0.4。验算一下：0.4乘以12等于4.8，完全正确。

再来看一个更复杂的例子：7.65除以0.3。这时候我通常会告诉孩子一个"偷懒"的好办法——先把除数变成整数。怎么变？0.3变成3，要乘以10，所以被除数7.65也要乘以10，变成76.5。这样就把"7.65÷0.3"变成了"76.5÷3"。接下来按整数除法算，76.5除以3等于25.5。为什么要这样操作？因为被除数和除数同时乘以同一个数（这里是10），商不变，这是除法最重要的性质之一。

这个方法可以总结为口诀：小数除法要牢记，被除除数先统一。除数扩大被除随，小数点搬家要同步。

一对一个性化辅导的优势

说了这么多方法和技巧，但为什么很多家长反映，这些方法自己在家里教，孩子就是听不懂？原因很简单——每个孩子卡壳的地方不一样。有的孩子是分数概念没建立好，有的孩子是计算习惯差，还有的孩子是心理上害怕数学。在大班课堂上，老师只能按整体进度走，没法针对每个孩子的具体问题下药。

一对一辅导的优势就在这里体现出来了。在金博教育的一对一课堂上，老师首先会花10到15分钟，通过几个简单问题定位孩子的真实痛点。比如问孩子"0.3在生活中可以表示什么"，如果孩子回答不上来，那就说明小数的基本概念还没理解，这时候就不能急着讲计算技巧，而要从生活实例重新建立概念。

找到问题后，老师会根据孩子的理解程度调整讲解节奏。有的孩子需要多举几个生活例子，有的孩子则可以快速跳过基础部分。多年来，我们发现五年级学生在小数乘除法上常见的几种"卡点"类型，每一种都有针对性的辅导策略。

第一种是小数点位置恐惧型，这类孩子一看到小数点就紧张，越紧张越出错。对这类孩子，老师会用彩色笔把小数点标注出来，或者让孩子自己用手指着小数点，边算边念"小数点在第几位"，通过多感官参与降低焦虑感。

第二种是原理不清机械记忆型，这类孩子会背口诀，但换个题型就不会做。老师会用"分东西""穿衣服"等生活化的比喻，让孩子理解运算背后的道理，真正做到"知其然更知其所以然"。

第三种是粗心大意型，这类孩子其实会做，但就是算错。对这类孩子，老师会要求每算完一步就验算一步，培养"算一步回头看"的习惯，而不是等整道题做完再检查。

家长在家辅导的实用建议

当然，不可能每个家庭都有条件进行一对一辅导。如果你想在家自己辅导孩子小数乘除法，我有几条接地气的建议。

第一，别急着让孩子做题。先用生活中的例子帮孩子建立概念。比如问孩子："一根绳子2.5米长，三根这样的绳子一共多长？"或者"一块蛋糕分给4个人，每个人能分到多少？"让孩子先在脑子里"看到"数学，再动手算。

第二，允许孩子用草稿纸。很多家长觉得心算才是高手，其实对于初学小数运算的孩子来说，用草稿纸把步骤写清楚更重要。步骤清晰了，错误自然减少。

第三，错题比新题更有价值。与其让孩子刷10道新题，不如把错题拿出来，让孩子自己讲一遍"我哪里做错了""正确做法是什么"。能讲清楚错因，才算真正掌握了。

第四，多鼓励少批评。小数乘除法确实比整数运算难，孩子出错是正常的。如果孩子算错了，你可以先说"这个类型确实容易错，我们来看看怎么避免"，而不是"怎么又错了"。情绪对了，学习效率才会高。

小数乘除法与后续数学学习的关系

很多人可能会问，五年级学小数乘除法，以后真的用得上吗？我可以很负责任地说，不仅用得上，而且是基础中的基础。六年级要学的分数乘除法，本质上跟小数乘除法是一回事——0.5就是二分之一，0.25就是四分之一，运算规则几乎完全相同。如果五年级的小数关没过，六年级分数关会过得更辛苦。

再往远说，初中的代数运算、方程求解，都离不开对"小数点移动"和"位值"的理解。可以说，小数乘除法是小学数学向中学数学过渡的关键桥梁。桥没修好，后续的路走不稳。

这也是为什么在金博教育的课程体系里，小数乘除法被列为五年级核心攻关内容。我们不仅教孩子怎么算，更注重帮孩子建立"数感"——也就是对数的大小、关系、变化的一种直觉。有了这种直觉，未来学更复杂的数学内容时，孩子会轻松很多。

说到最后，小数乘除法虽然是个"拦路虎"，但它并不是不可战胜的。关键在于找到孩子真正的困难点，用孩子能理解的方式去化解，然后通过有针对性的练习巩固下来。如果你发现孩子在这方面确实吃力，不妨考虑找专业的老师进行一对一辅导。有时候，隔着一层窗户纸，专业的人轻轻一点就通了，而家长自己在家辅导十天半个月，可能还在原地打转。

希望每个孩子都能顺利跨过这道坎，也希望每个家长在辅导作业时少一点焦虑、多一点耐心。数学这件事，急不来的，慢慢来，比较快。