小学四年级数学：三位数乘两位数到底怎么教？

上周有个家长在微信上问我，说自家孩子计算三位数乘两位数的时候，要么漏写零，要么对错位，气得她差点把练习本撕了。这位家长的困惑我太熟悉了——在金博教育做辅导这些年，我见过太多家长坐在孩子旁边，看着那道看起来很简单的乘法题干着急。孩子算得慢、错得多，家长在旁边干着急又使不上劲，最后往往变成一场"家庭战争"。

其实吧，三位数乘两位数这个知识点，放在整个小学数学体系里，算是一个不大不小的坎儿。它不像表内乘法那样背一背口诀就能搞定，也不像分数运算那样抽象。但偏偏很多孩子就是在这里卡住了，家长辅导的时候也是一头雾水。今天我就把这个计算方法掰开揉碎了讲讲，也顺便说说为什么有些孩子学起来费劲，一对一辅导到底好在哪儿。

一、首先要搞清楚：这个知识点到底难在哪？

在说怎么教之前，咱们得先弄明白孩子为什么觉得难。你想啊，三位数乘两位数，说白了就是多位数乘法的"进阶版"。二年级学的表内乘法是基础，三年级学的两位数乘两位数是过渡，到四年级突然变成三位数乘两位数，数字位数多了，步骤也跟着多了，孩子脑子一下子转不过来太正常了。

这个计算过程其实包含三个关键环节：首先是分别用第二个乘数的个位和十位去乘第一个乘数，然后把两次乘的结果加起来，最后还要注意位次对齐。听起来简单吧？但对孩子来说，每一个环节都可能出错。有的孩子算完第一步，第二步就忘了进位；有的孩子位次对得乱七八糟，最后答案自然错得离谱。

更深层的原因在于，这个阶段的孩子，抽象思维能力还在发展中。你让他理解"为什么要这样算"，他可能一时半会儿答不上来；但如果你只让他机械记忆步骤，他又容易记混。所以很多孩子不是"不会"，而是"没搞明白为什么要这样做"。这也是为什么有些孩子明明步骤都会，一换题又不会了——他没有真正理解算理，只是死记硬背了步骤。

二、费曼学习法：讲给别人听才是真的学会了

说到这儿，我想介绍一个特别管用的方法——费曼学习法。这个方法的核心概念很简单：如果你不能用简单的语言把一个概念讲清楚，说明你并没有真正理解它。

放到三位数乘两位数这件事上，具体怎么做呢？家长可以让孩子当"小老师"，给家长讲一遍计算过程。拿一道题来说，孩子需要解释清楚：为什么要先用个位乘，再用十位乘？两次乘的结果为什么要错开一位相加？如果孩子能讲得明明白白，那这知识点基本就掌握了；如果讲到一半卡壳了，那卡住的地方就是没理解透的地方。

这个方法为什么有效？因为当我们试图把知识"输出"给别人的时候，大脑会自动整理思路，把零散的知识点串联起来。孩子在讲解的过程中，会自然而然地发现自己的薄弱环节。金博教育的老师在辅导这个内容时，经常会让学员互相讲解，有时候孩子讲着讲着，自己就发现之前没注意到的问题。这种"教别人"的学习方式，比刷十道题都管用。

三、计算步骤拆解：一步一步来

接下来咱们具体说说三位数乘两位数的计算步骤。我用一个例子来讲，比如计算234×56。

第一步：理解题目

首先得让孩子明白，这道题实际上是求56个234相加的结果。不过我们不用真的加那么多次，用乘法的方法会快很多。这里可以顺便带孩子复习一下乘法的意义：乘法就是简便的加法，相同加数相加时用乘法更省事。

第二步：分解第二个乘数

把56拆成50和6两步来乘。为什么这样拆呢？因为50就是5个十，用十位上的5去乘的时候，其实代表的是50倍。这个拆解过程很重要，孩子理解了"十位上的数代表几十"，后面计算时才不会把位次搞混。

第三步：分别相乘

先用个位上的6去乘234：6×4=24，写4进2；6×3=18，加2得20，写0进2；6×2=12，加2得14，所以6×234=1404。这一步其实就是二年级的表内乘法延伸，孩子应该比较熟悉。

再用十位上的5去乘234。注意了，十位上的5实际上是50，所以5×234=1170，但写的时候要左移一位，也就是写成1170这个形式。很多孩子在这里容易出错，要么忘记移位，要么移错位置。

第四步：相加合并

把1404和1170加起来：4+0=4，0+7=7，4+1=5，1+1=2，最终结果是13104。到这里，一道三位数乘两位数的题目就完成了。

你可能会说，这不就是竖式计算吗？话是没错，但关键在于每一步都要让孩子理解"为什么这样做"。比如，为什么十位上的数要左移一位？因为十位表示的是几十几十，乘完之后结果自然要表示几十几十，所以要空出一位来表示"十"。这个道理弄明白了，位次对齐的问题也就解决了。

四、常见错误类型及解决方法

在金博教育的辅导过程中，我们把学生容易犯的错误整理了一下，大概有以下几类：

• 进位忘记加：算第一步的时候记得进位，算第二步就把进位的数忘了。这种情况往往是孩子过于专注当前位的计算，忘了前面还有"账"没还。解决方法是在草稿纸上把进位的数字写得大一点、醒目一点，让自己一眼就能看到。
• 位次对齐出错：十位乘完的结果没有左移一位，或者移错位置。解决这个问题可以用不同颜色的粉笔或笔，第一步用蓝色，第二步用红色，让孩子直观地看到两组数字的位置差异。
• 乘法口诀混淆：七八五十六写成七八四十二，这种错误多见于乘法口诀表背得不熟的孩子。这时候与其多做题，不如先把口诀表巩固扎实。
• 抄错数字：把234抄成243，或者把56看成65。这种"看错"的问题，本质上是专注力不够。让孩子计算时慢一点，每抄一个数字都核对一遍，可能比追求速度更有效。

了解这些常见错误，家长辅导的时候就能更有针对性。不必每道题都盯着孩子做完了检查，而是重点关注他容易出错的环节。

五、一对一辅导到底好在哪？

说到一对一辅导，很多家长的第一反应是"贵"。但说实话，这个知识点如果孩子在学校跟不上，一对一确实是效率最高的选择。为什么这么说呢？

学校课堂里，老师面对三四十个学生，只能按统一的进度讲。理解能力强的孩子听一遍就会了，理解能力弱一点的孩子还没反应过来，老师已经讲到下一步了。课后作业发下来，错得越多越没信心，恶性循环就开始了。

一对一辅导就不一样。在金博教育的课堂上，老师会先花几分钟了解孩子目前的基础情况，看看卡在哪个环节。有的孩子是乘法口诀不熟练，有的孩子是进位规则没搞懂，有的孩子是竖式书写不规范——原因各不相同，对应的辅导方法自然也不一样。

举个具体的例子。同样是教三位数乘两位数，一个班课可能40分钟讲完所有步骤；但在一对一课堂上，老师发现这个孩子其实两位数乘两位数还没掌握扎实，那就会先倒回去把基础补牢。表面上好像进度慢了，但实际上扎实的地基才能盖起高楼。这样的个性化调整，在大班教学里根本实现不了。

另外，一对一课堂的氛围也更适合"试错"。孩子在一个陌生的知识点面前，难免会犹豫、会出错。如果旁边有几十个同学看着，他可能因为紧张而更加慌乱；但在只有老师和学生的环境里，孩子更愿意开口问"为什么"，也更敢于尝试不同的解法。这种心理上的安全感，对学习效果的影响其实很大。

六、家长怎么在家辅导？

当然，也不是所有家庭都需要或适合一对一辅导。如果家长有一定时间精力，在家辅导也不是不行。这里分享几个实用的小技巧。

第一，不要急着刷题。很多家长一看孩子做错了，立刻找一堆练习题让孩子做。实际上，先把错题搞清楚比盲目刷题重要得多。一道错题研究透了，比做十道新题更有价值。

第二，善用生活场景。比如去超市的时候，让孩子算算"如果每斤苹果4块钱，买23斤多少钱"；或者"爸爸每个月工资5600元，一年12个月总共多少"。把抽象的数字换成孩子熟悉的事物，理解起来会容易很多。

第三，把大任务拆成小任务。如果孩子一看三位数乘两位数就发怵，可以先从两位数乘两位数练起，等熟练了再升级难度。一下子把难度加到最大，孩子的畏难情绪会更重。

第四，允许孩子用自己的方式表达。有的孩子喜欢用竖式计算，有的孩子喜欢口算分解，只要结果正确、过程合理，就让孩子用自己舒服的方式。方法不止一种，条条大路通罗马嘛。

七、练习方法和资源推荐

最后说说练习方法。计算能力这个东西，没有捷径，就是得多练。但练习也要讲究方法，不然就是低效重复。

关于练习的安排，我建议可以参考下面的表格：

另外，每周的错题整理也很重要。把本周做错的题目抄在一个本子上，分析一下错因，是计算失误还是方法错误，定期翻出来看看。错题本的价值不在于抄，而在于反复回顾，直到这类错误不再犯为止。

如果家长自己辅导有困难，或者孩子确实在这个知识点上卡了很久，建议还是找专业的机构帮忙。有时候换一个人、换一种讲法，孩子就突然开窍了。在金博教育，我们见过太多这样的例子——孩子不是学不会，而是之前没找到适合自己的讲解方式。

写在最后

三位数乘两位数这个知识点，说难不难，说简单也不简单。关键是孩子要真正理解算理，而不是机械记忆步骤。家长辅导的时候，多问几个"为什么"，少盯着对错念叨；孩子学习的时候，多讲几遍"我是怎么算的"，少闷头刷题。

数学这东西，急不得。每个孩子的节奏不一样，有的快一点，有的慢一点，只要方向对，总能走到目的地。如果你家孩子正好卡在这个阶段，不妨试试今天说的这些方法。实在搞不定的时候，找专业老师帮一把，也不是什么丢人的事。毕竟，教育这件事，有时候真的需要一点耐心和一点外力。

希望这篇文章对你有帮助。如果还有其他学习上的问题，随时来聊。