初三物理一对一辅导：光学透镜成像的那些事儿

说起光学透镜成像，很多初三学生就头疼。这部分内容确实是初中物理的一个难点，涉及的概念多、公式杂，稍不注意就混淆了。但其实吧，透镜成像这门学问，跟我们日常生活息息相关——你戴的近视眼镜、爷爷用的放大镜、课堂上用的投影仪，哪一个不是透镜成像的应用？今天咱们就坐下来，慢慢把这块硬骨头啃下来。

在一对一辅导中，我发现学生最大的问题不是记不住公式，而是根本不理解透镜为什么能成像。死记硬背当然不行，得从根本上搞懂它的原理。所以这篇文章，我会用最朴素的语言，把透镜成像的来龙去脉讲清楚。

透镜到底是何方神圣？

简单来说，透镜就是一块打磨成特定形状的透明材料。常见的有两种：凸透镜和凹透镜。凸透镜中间厚、边缘薄，像是把玻璃球切了一刀下来的样子；凹透镜正好相反，中间薄、边缘厚，像个坑洼的透镜。

这两种透镜成像效果完全不同，这也是考试特别喜欢考的点。你只需要记住一个核心结论：凸透镜能成实像也能成虚像，凹透镜只能成虚像。至于为什么，先卖个关子，后面再解释。

几个必须掌握的基本概念

在深入研究成像规律之前，有几个术语是躲不开的。这些概念就像建房子的地基，地基不牢，后面全是空中楼阁。

• 光心（O）：透镜的中心位置。光线经过光心时，传播方向不变，这是透镜最重要的特性之一。
• 主光轴：通过光心且与透镜表面垂直的直线。所有的成像分析都是在这条轴上进行的。
• 焦点（F）：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后汇聚成的点。凸透镜有两个焦点，分别在透镜两侧，关于光心对称。
• 焦距（f）：焦点到光心的距离。焦距是透镜的重要参数，直接决定成像特点。

这里有个小细节很多学生会忽略：平行光经过凹透镜后，会发散成反向延长线，这些反向延长线的交点也叫"焦点"，但这个焦点是虚的，不能用光屏承接。这也是为什么凹透镜只能成虚像的原因之一。

凸透镜成像规律：重头戏来了

这部分是整个光学最核心的内容，也是考试出题最多的地方。我建议同学们在学习这部分时，一定要结合实验图像来理解，单纯背公式效果很差。

凸透镜成像的几种情况

当物体（也就是我们要观察的物体）到凸透镜的距离不同时，会形成不同的像。这个距离我们用"物距"（u）来表示，对应的像距用v表示。下面我分情况来说明：

这张表格建议大家背下来，但更重要的是理解背后的逻辑。你看，物体从很远的地方慢慢向凸透镜靠近时，像的变化是有规律的：从缩小到等大再到放大，从倒立到还是倒立（到无穷远）再到正立。这个动态变化过程才是真正需要体会的。

三个重要的推论

除了上面那张表，还有几个推论在解题时特别好用：

• 像与物移动方向相同：物体往哪边移，像也往哪边移。
• 像与物大小变化规律：物体靠近透镜时，像变大；物体远离透镜时，像变小。
• 像与物移动速度：当物体在焦点以外移动时，像移动的速度比物体慢；当物体在焦点以内时，像移动的速度比物体快。

这三个推论在选择题和填空题中经常用到，记住它们能省不少计算时间。比如问你"物体远离凸透镜时，像怎么变"，答案就是"像变小且远离透镜"，一步到位。

成像公式：数学与物理的结合

定量分析成像问题，就离不开这个核心公式：

1/f = 1/u + 1/v

其中f是焦距，u是物距，v是像距。使用这个公式时要注意：凸透镜的焦距f取正值，凹透镜的焦距f取负值；实物距u取正值；实像像距v取正值，虚像像距v取负值。这个符号规则是很多同学出错的地方，一对一辅导时我会反复强调。

还有一个放大率的公式也要记住：M = |v|/u，M大于1时像放大，M小于1时像缩小。结合成像公式一起用，基本上所有计算题都能搞定。

凹透镜：为什么只能成虚像？

前面提到凹透镜只能成虚像，这里解释一下原因。凹透镜对光有发散作用，平行光经过凹透镜后，光线发散开，它们的反向延长线会聚成一点。这一点在凹透镜的另一侧，是虚焦点。

当物体位于凹透镜前时，无论物体在什么位置，经过凹透镜折射的光线都是发散的。这些发散光线的反向延长线会聚形成的像，不能在光屏上呈现，只能用眼睛透过透镜看到，所以叫虚像。虚像的特点是正立、缩小、与物体在同侧。

近视眼镜就是凹透镜的应用。近视眼患者的晶状体太厚，或者眼球前后距离太长，导致像成在视网膜前面。戴上凹透镜（近视眼镜）后，光线先被发散，使像后移到视网膜上，就能看清远处了。

生活中透镜成像的应用

这部分内容考试虽然考得不多，但理解了能帮助记忆，而且经常出现在应用题中。

照相机与眼睛

照相机成的是倒立、缩小的实像，这个你知道。但你可能不知道的是，人的眼睛其实就是一个精密的照相机。晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏。不同的是，眼睛可以通过睫状肌调节晶状体的厚薄来改变焦距，从而看清远近不同的物体，这就是"调节适应"功能。

近视眼就是眼睛的调节能力出了问题，或者眼球结构异常，导致看远时像成在视网膜前方。这时候需要戴凹透镜来矫正。老花眼则是看近时像成在视网膜后方，需要戴凸透镜来矫正。

投影仪与放大镜

投影仪用的是f < u>

放大镜则是u < f>

常见误区与解题技巧

在一对一辅导中，我总结了学生最容易犯的几个错误：

• 搞混实像和虚像：实像是光线实际会聚成的，能用光屏承接，是倒立的；虚像是光线反向延长线会聚的，不能用光屏承接，是正立的。
• 记错物距和像距的关系：当物体在2f以外时，像在f和2f之间，物距大于像距；当物体在f和2f之间时，像在2f以外，像距大于物距。
• 忽略符号规则：公式中的符号最容易错，务必记住"实正虚负"的原则。

解题技巧方面，拿到一道透镜成像的题，第一步先判断是凸透镜还是凹透镜，这决定了成像的基本性质。第二步找物距与焦距的关系，对照表格确定成像特点。第三步再考虑具体数值计算。按这个顺序来，基本不会跑偏。

给正在备考的同学一些建议

透镜成像这部分，在中考中通常占8到12分左右，题型包括选择、填空、实验和计算。实验题一般会问"如何验证凸透镜成像规律"或者"如何测焦距"，需要记住实验步骤和注意事项。

我辅导的学生里，有一部分人总是把各种情况记混。我的建议是自己画一张光路图，把物体在不同位置时的成像情况画出来。画一遍比看十遍都管用，印象特别深刻。

另外，透镜成像和眼睛、近视矫正结合起来考的时候越来越多。这种题需要把光学原理和生理知识融会贯通，平时可以多思考一下"为什么近视要戴凹透镜"这类问题，想明白了就一通百通。

学习物理最重要的是理解原理，而不是死记硬背。透镜成像看起来复杂，但核心就是"光线的折射会聚"这么一件事。把这篇文章多读几遍，把光路图画一画，相信你一定能把这块内容吃透。

如果学习过程中有什么困惑，欢迎来金博教育坐坐，咱们面对面聊一聊。物理这门课，有时候就是需要一个点拨，捅破了那层窗户纸，其实一点都不难。