五年级解方程：孩子学数学路上的第一个"拦路虎"

记得有一次，一位家长在咨询的时候特别无奈地跟我说："金博教育的老师啊，我孩子加减乘除算得好好的，一到解方程就懵了。明明题目里的数字都认识，愣是不知道怎么下笔。"说实话，这样的情况我见得太久了。解方程对于五年级的孩子来说，确实是一个坎儿。它不像之前的计算题，给个式子就能直接算，这里需要孩子理解"等式"这个概念，学会找未知数，还要理解"天平两边要平衡"这个朴素的道理。

今天咱们就好好聊聊，五年级孩子学解方程这件事儿。什么是一对一辅导，为什么这种方式对学方程特别有效，还有作为家长该怎么配合。咱不搞那些虚的，就用大白话说清楚。

首先，得搞清楚：什么是方程？

说白了，方程就是一道"找东西"的数学题。咱们平时买东西会问"这东西多少钱"，解方程就是用数学的方式问"这个数是多少"。只不过咱们用字母来代替那个不知道的数。最常用的就是x，其次是y、a、b什么的。刚接触的时候，孩子容易犯的一个错误是搞不清"x"到底代表什么。你得让他明白，x就是个代号，跟咱们叫"小明""小红"是一个道理，只是数学上习惯用字母。

举个例子可能更清楚。假设你有5个苹果，你朋友有一些苹果，你俩一共有12个。那设你朋友有x个苹果，就能写出等式：5 + x = 12。这里x就是咱们要找的那个数。五年级课本里管这个叫"等量关系"，说白了就是"两边一样多"的意思。天平两边平衡，这个概念特别重要，后面所有的解方程方法都是基于这个道理来的。

五年级要学哪些方程？

五年级上学期主要接触的是简易方程，难度其实不大，主要是让孩子入门。课本里一般分这么几类：

• 形如x ± a = b的方程。比如x + 3 = 10，x - 4 = 7这种。最简单的那种，移项就行。

• 形如ax = b或a ÷ x = b的方程。这里开始涉及乘除法了。比如2x = 8，x ÷ 3 = 6。

• 形如ax ± b = c的方程。稍微复杂一点，比如3x + 2 = 11，4x - 5 = 15。这里面有两个运算步骤。

• 实际问题中的方程。就是应用题类型的，需要孩子先读懂题意，找出等量关系，再列方程。比如"小明买了3本笔记本，每本x元，一共花了15元"，那就是3x = 15。

说难不难，但对孩子来说，每一种都是新的思维方式。以前做计算题是"给什么算什么"，现在变成了"不知道算什么"。这道坎儿迈过去了，后面的数学学习会轻松很多；迈不过去，初中数学就会越来越吃力。这也是为什么金博教育特别重视五年级这一阶段的原因——这是打基础的关键时候。

解方程到底怎么解？

说到解方程的方法，课本上一般教两种：一种叫等式的基本性质，另一种叫逆运算。两种方法本质上是一回事儿，只是看的角度不一样。

方法一：等式的基本性质——天平的道理

这个方法强调的是"等式两边同时进行相同的操作，等式依然成立"。就像天平一样，左边加东西，右边也得加同样重的，才能保持平衡。

拿x + 5 = 12来说吧。要让x单独留在左边，咱们就得把右边的5给它"消掉"。怎么消？在等式两边同时减5。左边变成x + 5 - 5，也就是x；右边12 - 5 = 7。所以x = 7。验证一下，7 + 5确实等于12，对的。

再比如2x = 8。要消掉左边的2，就是乘以2的反面——除以2。两边都除以2，左边x，右边8 ÷ 2 = 4。所以x = 4。验证2 × 4 = 8，没错。

这个方法的好处是逻辑特别清晰，孩子能理解"为什么"这么做，而不只是机械地记步骤。但缺点是需要写的过程多一点，有的孩子觉得麻烦。

方法二：逆运算——换个方向算

这个方法更直接一些。既然方程是"一个数经过运算得到另一个数"，那咱们就"反着来"把它倒推回去。

看x + 5 = 12。x是先加了5才得到12，那反过来，12减5就是x。直接得出x = 7。

再看3x + 2 = 11。这里x先乘3再加2等于11。那咱们倒着算：先减2，11 - 2 = 9；再除以3，9 ÷ 3 = 3。所以x = 3。验证一下，3 × 3 + 2 = 9 + 2 = 11，完全正确。

这个方法写起来步骤少，速度快。但孩子容易稀里糊涂地"倒着算"，却说不清楚为什么。考试的时候如果步骤分扣得严，或者遇到稍微变形一下的题目，就不会了。所以金博教育的老师在辅导的时候，通常会两种方法都教，让孩子明白它们的联系，根据情况灵活选用。

解方程的标准步骤是什么样的？

虽然不同老师要求的严格程度不太一样，但一般来说，规范的解方程应该包含这样几步：

举个例子：

解：3x + 4 = 19
    3x = 19 - 4
    3x = 15
    x = 15 ÷ 3
    x = 5

检验：3 × 5 + 4 = 15 + 4 = 19，等式成立。

为什么要写这么详细？一方面是考试要求，步骤分有时候挺值钱的；另一方面，写清楚了思路才清楚，不容易出错。那些跳步骤的孩子，往往就是在这里摔跟头——自己觉得懂了，一考试就错。

孩子们最容易犯哪些错？

教了这么多年数学，金博教育的老师們总结了几个五年级孩子解方程时的高频错误，看看你家孩子有没有中招。

• 移项不变号。这是最最最常见的错误！把5x = 15写成x = 15 ÷ 5，对；但把x + 5 = 12写成x = 12 + 5，就错了。移项要变号，加号变减号，减号变加号。有的孩子写着写着就忘了，到了等号另一边该变符号的时候没变。

• 等号不对齐。一排等号歪歪扭扭，看着就乱。数字一多，自己都看不清哪跟哪。建议画草稿的时候用尺子比着，或者专门练练等号对齐。

• 漏写"解"字。这个看似是小问题，但考试有时候会扣分，而且说明孩子做题习惯不好，不太规范。

• 不检验。有的孩子算出来x = 7，开心得直接写答案，结果带回去一试，7根本不对。检验这个步骤，既能发现问题，又能加深理解，千万不能省。

• 搞反运算顺序。比如3x + 2 = 11，有的孩子先除以3再加2，那就全乱了。记住顺序：先消加的，再消乘的；或者倒推的时候先减后除。

这些错误看着不大，但一旦形成习惯，到初中就更难改了。所以发现苗头的时候，一定要及时纠正。

一对一辅导到底好在哪儿？

现在市面上辅导方式挺多的，大班课、网课、一对一都有。为什么金博教育一直强调一对一辅导特别适合解方程这个内容呢？

能精准找到孩子的"卡点"在哪儿

同样是解方程不会，每个孩子的原因可能完全不同。有的是概念没理解透，不知道方程到底是啥意思；有的是步骤不规范，跳步跳惯了；有的是移项总是忘变号；还有的是应用题读不懂，找不到等量关系。大班课老师没法一个一个问清楚，但一对一可以。老师让孩子做几道题，看看他卡在哪一步，马上就能对症下药。这种精准性，是别的形式比不了的。

能按照孩子的节奏来

学校课堂有教学进度，老师不可能为了几个没听懂的孩子放慢速度。但一对一不一样，这道题没掌握，咱们就多练几道；那个概念理解了，可以跳过。五年级孩子学方程，有的快有的慢，强扭的瓜不甜，跟着孩子的节奏走，反而学得更快更扎实。

能随时调整方法

孩子今天状态好，多讲点；明天心情不太好，少讲点，多鼓励。有时候换个方式讲，同一个知识点，用孩子感兴趣的例子类比一下，突然就懂了。这种灵活性，是金博教育做一对一辅导特别看重的一点。

能培养孩子的信心和兴趣

说实话，数学这东西，信心很重要。一道题做出来了，成就感上来，觉得"我好像也没那么笨"；连续几道做不出来，就开始自我怀疑，"我就是学不好数学"。一对一辅导因为见效快，能让孩子更快找到这种正向的感觉。有了信心，后面的学习就顺了。

家长能帮上什么忙？

有的家长说："我数学也不行，辅导不了孩子。"其实吧，不一定非要家长亲自讲題。配合好老师的工作，比亲自上阵更重要。

首先，了解一下孩子到底哪里不会。跟老师沟通的时候问问，孩子是概念问题还是方法问题？是计算错误还是思路问题？心里有数了，在家里也能有针对性地帮忙。

其次，创造一个安静的学习环境。孩子写作业的时候，家里别开电视，别玩手机。有时候孩子不是不想学，是环境太吵，注意力集中不了。

第三，多鼓励，少批评。一道题讲了三遍还不会，家长容易急。但想一想，你小时候学方程的时候，可能也没少困惑。耐心一点，骂孩子"笨"解决不了任何问题，只会让他更害怕数学。

第四，注意观察孩子的情绪。有些孩子明明没听懂，但不敢问。在学校不敢问老师，在家不敢问家长。憋着憋着，漏洞越来越大。一对一辅导的时候，可以跟老师商量，让老师多鼓励孩子主动提问，把不懂的地方问清楚。

学方程这件事，急不得

最后想说几句掏心窝的话。解方程是五年级数学的重点内容，但它真的不算特别难。关键是孩子要理解背后的道理，不能死记硬背公式。有的家长希望孩子"刷题刷出成绩来"，题目做了一本又一本，但方法不对，越做越糊涂。

金博教育一直觉得，学习这件事，方法比题量重要，理解比刷题有效。把一道题彻底弄懂，比囫囵吞枣做十道题强。一对一辅导的核心价值，就在于此——不追求快，追求稳；不追求多，追求透。

孩子现在学方程觉得吃力，很正常。你当年第一次接触方程的时候，可能也是一样的感觉。给他一点时间，给他一点支持，这个坎儿，迟早能迈过去。等他回头看的时候，会发现其实没那么可怕。

好了，今天就聊到这里。如果有关于五年级数学或者解方程的问题，欢迎随时交流。希望每个孩子都能在数学学习的路上，少走一些弯路。