小学三年级数学一对一辅导：长方形面积计算的那些事儿

说起小学三年级数学，长方形面积计算绝对是个坎儿。很多家长跟我说，孩子背公式背得挺溜，"长乘宽"喊得比谁都响，可一做起应用题就懵圈。你说奇怪不奇怪？其实吧，这事儿还真不能全怪孩子。今天我想跟正在辅导孩子这块内容的家长们聊聊，长方形面积到底怎么学、怎么教，才能让孩子真正开窍。

在金博教育的三年级数学辅导过程中，我们接触过大量在这部分栽跟头的孩子。慢慢儿的，我就发现了一个规律：那些学得好的孩子，往往不是聪明，而是他们真的理解了什么是面积，而不仅仅是记住了公式。这篇文章，我想把长方形面积计算这个知识点掰开揉碎了讲讲，也分享一些辅导时真正管用的方法。

一、先搞明白：面积到底是啥玩意儿？

很多孩子一上来就学公式，S = a × b，然后就开始疯狂刷题。我跟你说，这就像盖房子不打地基，迟早要塌。在金博教育的辅导课堂上，我们一定会先花时间让孩子搞清楚一个最基本的问题：面积究竟是什么意思？

你可以这样跟孩子解释：你看，数学课本上说的是"物体表面或封闭图形的大小"。这话听起来文绉绉的，孩子听着听着就走神了。我的建议是，拿张A4纸，在上面画一个小长方形，再画一个大长方形，然后问孩子："哪个更大？"孩子肯定能答对。然后你再问："大为啥大？大在哪儿？"这就有的聊了。

引导孩子去观察、去摸一摸、感受一下，你会发现孩子其实天生就有大小比较的直觉。我们要做的，就是把这种直觉规范化、数学化。面积其实就是看一个图形"占了多少地方"，用小方格去量，能填满多少个小方格，这个数量就是面积。

在辅导的时候，我特别建议家长准备一些面积单位模型。那种一平方厘米、一平方分米的小塑料片，淘宝上几块钱能买一大把。让孩子拿着这些模型，去量一量课本封面、桌面、手机屏幕，一边量一边数："一个、两、三个……二十个！"孩子自己数出来的时候，眼睛都会亮的。这种体验，比做十道计算题都管用。

二、公式是咋来的？得让孩子"推"一遍

费曼学习法有个核心理念：如果你不能用简单的话解释一件事，说明你还没真正懂。辅导孩子学面积公式的时候，这个理念特别好用。别直接把公式塞给孩子，让他们自己"推"出来，印象绝对更深刻。

具体怎么做呢？拿一张纸，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。然后准备15个一平方厘米的小方块（可以剪纸做）。接下来就是见证奇迹的时刻——让孩子动手摆一摆：每行摆5个，摆3行，数一数一共多少个？15个！对不对？那如果长是a个、宽是b个呢？a × b个！

这个过程，你可以带着孩子反复走几遍。换不同的数字，换不同大小的长方形，让孩子自己发现规律：每次都是长乘以宽，每次都能用小方块填满。当孩子自己得出"长乘宽等于面积"这个结论的时候，那感觉就像是哥伦布发现了新大陆，比你直接告诉他强一百倍。

金博教育的数学辅导中，我们把这个过程叫做"公式探究"。不是老师讲、学生听，而是学生动手、教师引导。有时候遇到动手能力强的孩子，我还会让他们用不同的方法摆：横着摆完竖着摆，看看结果一不一样。这种对比练习，对培养数学思维特别有帮助。

三、这些坑，百分之八十的孩子都踩过

辅导了这么多年，我总结了几类长方形面积计算中最常见的错误，看看咱家孩子有没有中招。

第一类：单位乱认

这真的是重灾区。题目给的是"长8米，宽5米"，孩子算完写"40平方米"，然后下一道题"长8厘米，宽5厘米"，答案写成"40平方米"。单位完全不管，这在三年级孩子里太常见了。

为啥会这样？因为孩子把注意力全放在数字上，单位就是顺便写写，有的甚至不写。辅导的时候，一定要让孩子养成好习惯：先圈单位，再写数字，最后写单位。可以设计一些专门练习单位换算的题目，比如"把8米换算成多少厘米"这种，让孩子深刻认识到不同单位意味着不同的"量"。

第二类：周长面积混为一谈

这个更常见。孩子背公式背串了，长方形周长是(长+宽)×2，面积是长×宽，考试的时候一紧张，全混在一起。关键是孩子自己还意识不到错了，因为数字看着都挺"合理"的。

我的破解方法是：回到概念本身。周长是"一圈有多长"，得把四条边加起来；面积是"占了多大地方"，得看里面能放多少个单位方块。让孩子画个图，把周长用笔画一圈，把面积涂上颜色，两个一对比，区别马上就出来了。我们金博教育有套自创的"画图三步法"，专门治这个混搭病，辅导的时候效果挺好的。

第三类：读题不仔细，漏条件

的应用题经常挖坑，比如"一个长方形花坛，长20米，宽比长少5米"。孩子一看20米，直接乘宽，完了发现没有宽！这类题需要两步走，先求宽，再算面积。有些孩子跳了第一步，直接用20乘，答案肯定错。

辅导这种题，我建议用条件标注法。让孩子把题目中的每一个条件都用笔画下来，长=20米，宽=长-5米，求面积必须先求宽。养成这个习惯，以后遇到复杂应用题就不会慌了。

四、一对一辅导，怎么因材施教？

说到一对一辅导，很多家长觉得就是"老师盯着孩子做题"。其实真不是这么回事儿。好的一对一辅导，核心是精准诊断、对症下药。同样是长方形面积学不好，有的孩子是概念没理解，有的孩子是公式记不牢，有的孩子是单位换算弱，原因不一样，辅导方法就得不一样。

在金博教育的三年级数学辅导体系中，我们有个"诊断-定制-跟踪"的三步流程。首先通过一些针对性题目，找出孩子具体哪里有问题；然后根据问题制定个性化的学习方案，每天练什么、练多少都是有讲究的；最后每次课结束都会跟家长沟通，及时调整策略。

举个例子，之前有个孩子，公式背得滚瓜烂熟，一做计算题就对，一做应用题就废。后来一诊断，发现这孩子是阅读理解能力不行，题目读不懂，更别说分析数量关系了。这种情况，光练数学题没用，得配合着练读题、理解题。后来我们一边练面积应用题，一边训练他读题画重点、找关键信息，一个月下来效果就很明显。

不同情况的对策表

五、在家辅导，家长能做什么？

很多家长说："老师，我数学也不好，怎么在家辅导啊？"其实吧，辅导孩子学数学，家长不一定非得"会做题"，会提问、会引导更重要。

我给大家支几招，都是在金博教育辅导实践中验证过的。首先是利用生活场景：家里好多东西都是长方形的，餐桌、门、窗户、地砖，随手就能拿出来当教具。吃饭的时候问一下："咱家餐桌多大？咱们来算算？"让孩子量一量、算一算，既学了知识，又增加了亲子互动，多好。

其次是游戏化学习。可以跟孩子玩"猜面积"的游戏：拿出一张纸，剪几个不同大小的长方形，让孩子猜哪个面积大，然后验证。猜对了有奖励，猜错了也不批评，就是玩。这种轻松的氛围，反而有利于孩子放下对数学的恐惧。

还有一点很重要：多问"为什么"，少问"对不对"。孩子算完一道题，你别急着判对错，问问他是咋想的。"你为什么用长乘宽呢？""这个7是从哪来的？"通过追问，让孩子把思考过程说出来，你也能知道他是真懂还是瞎蒙。

六、最后说几句心里话

写这篇文章的时候，我一直在想，数学这个东西，对有些孩子来说确实不那么友好。有的孩子天生对数字敏感，有的孩子就是需要多绕几个弯才能想明白。这都没关系，每个孩子都有自己的节奏。

在金博教育这么多年，我见过太多因为数学成绩不好而自信心受挫的孩子，也见过太多因为辅导作业而鸡飞狗跳的家庭。说实话，看得我心里挺不是滋味的。我一直觉得，数学不应该成为亲子关系的"杀手"，更不应该让孩子讨厌数学。

长方形面积计算，只是小学数学里的一个小知识点，但它背后承载的是孩子对"数学是什么"的初步认知。如果我们能在这个阶段让孩子感受到：数学不是枯燥的数字游戏，而是理解世界的一种方式，那对孩子未来的学习真的有长远的影响。

希望这篇文章能给正在为孩子数学发愁的家长一点点启发。如果你家也有三年级的小朋友正在和长方形面积"斗智斗勇"，不妨试试文章里说的那些方法。耐心一点，温和一点，你会发现，那个让你头疼的小家伙，其实比你想象的聪明多了。