初中物理辅导班浮力计算技巧

说到初中物理最让学生头疼的章节，浮力一定能排进前三。这个知识点说难不难，但每次考试总有人在这里栽跟头。我在金博教育带了不少学生，发现他们的问题往往不是公式记不住，而是不会活学活用。今天就把浮力计算的那些门道掰开揉碎了讲讲，希望能帮正在为浮力发愁的同学找到突破口。

理解浮力的本质：从阿基米德原理说起

两千多年前，阿基米德在泡澡时发现了浮力定律，这个故事相信大家都听过。但真正重要的是定律本身的内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这句话看起来简单，却暗含了浮力计算的所有玄机。

很多同学背公式背得滚瓜烂熟，一到做题就懵，根本原因在于没有真正理解"排开液体"这四个字。举个例子，把一块石头扔进水里，水面会上升，上升的这部分水的体积就是石头排开的水的体积。如果你完全浸没一块石头，排开的水就等于石头本身的体积；如果你把木头放在水面上让它漂着，排开的水就只等于木头浸在水里的那部分体积。这个"排开"的概念，是浮力计算的根基。

浮力计算的核心公式与变量分析

浮力的计算公式可以写成F_浮 = ρ_液 × g × V_排，这个公式堪称浮力世界的"万能钥匙"。下面我们逐一拆解每个物理量的含义和注意事项。

液体密度ρ_液

ρ_液代表液体密度，单位是千克每立方米。水的密度是1000千克每立方米，这个数值要牢牢记住。考试中如果遇到其他液体，题目一般会给出密度值。需要注意的是，题目可能会用克每立方厘米作为单位，这时候要记得换算：1克每立方厘米等于1000千克每立方米。

重力加速度g

g通常取9.8牛每千克，有些简便计算会取10牛每千克。到底取哪个值，要看题目要求。如果题目没有特别说明，建议用9.8，这样更严谨。有趣的是，同一个物体在地球上不同纬度称重会有微弱差异，但这个在初中阶段不需要考虑。

排开体积V_排

V_排是浮力计算中最灵活的部分。它可能是物体的总体积，也可能只是物体体积的一部分，取决于物体的状态。完全浸没时V_排等于物体体积V_物，漂浮或悬浮时V_排等于物体浸入液体中的那部分体积。

浮力计算公式速查表

四大常见题型与解题策略

在初中物理中，浮力题目大致可以分为四种类型。每种类型都有它的突破口和解题套路，掌握了这些，面对浮力题就能游刃有余。

类型一：完全浸没问题

当物体完全浸没在液体中时，V_排等于V_物，这是最容易的一种情况。解题时先用体积公式求出物体体积，然后直接代入浮力公式即可。比如，一个体积为0.002m³的铁球完全浸没在水中，受到的浮力就是1000×9.8×0.002=19.6牛。

这类题目有时候会反过来考，比如告诉你浮力让你求物体体积，思路完全一样。关键就在于抓住"完全浸没"这个条件，V_排=V_物这个等式要时刻在脑子里。

类型二：漂浮与悬浮问题

当物体漂浮或悬浮在液体中时，物体处于平衡状态，浮力等于重力。即F_浮=G_物=m_物g=ρ_物V_物g。这时候V_排不等于V_物，而是等于物体浸入液体中的那部分体积。

举个例子，一块密度为0.6g/cm³的木块体积为100cm³，漂在水面上。物体的重力是0.6×100×10^-6×1000×9.8=0.588牛。因为漂浮时F_浮=G_物，所以浮力也是0.588牛。排开的水的体积可以用V_排=F_浮/(ρ_水g)来算，结果是60cm³。这意味着木块有60cm³浸在水里，40cm³露在外面。

做这类题的时候，记住物体的状态决定了它受到的力是否平衡。漂和悬都是平衡态，浮力等于重力；沉底时物体受到三个力：重力、浮力、支持力，这时候浮力小于重力。

类型三：浮力的变化问题

这类题目通常描述一个过程，比如"把一个物体从空气中移到水中"或者"向容器中加水"，让你判断浮力怎么变。解题的核心是分析V_排的变化。

举个例子：一个装满水的大烧杯放在电子秤上，用细线吊着一个铝块浸没在水中但不接触烧杯底部。问把细线剪断后，电子秤的读数怎么变？

剪断前，铝块受到浮力，根据牛顿第三定律，铝块对水的拉力等于浮力大小，这个力通过烧杯传递到电子秤上。剪断后，铝块沉底，这时候它受到浮力变小了（因为底部接触烧杯，部分浮力被支持力取代），但电子秤的读数反而变大。为什么？因为原来铝块在水面以上时，排开的水溢出了一部分，铝块的重力由细线和浮力共同承担。沉底后，铝块的重力全部由烧杯底部承担，而这部分力会传递到电子秤上。

这类题目最容易出错，秘诀就是把物体和容器当成一个整体来分析，不要只盯着物体本身。

类型四：密度测量问题

利用浮力测密度是初中物理的经典应用。常见的方法有两种：

• 辅助工具法（弹簧测力计）：先用弹簧测力计在空气中称出物体重G，再把物体浸没在水中读出读数F，两者的差就是浮力F_浮=G-F。根据F_浮=ρ_水gV_排求出V_排，也就是物体体积V_物（完全浸没时）。然后ρ_物=G/(gV_物)。这个方法适用于密度大于水的固体。
• 漂浮法：让物体漂浮在水中，测量露出水面的体积比例。如果物体漂在水面上，露出水面的体积是总体积的1/n，那么物体的密度就是水密度的(n-1)/n。推导一下：漂浮时F_浮=G，即ρ_水gV_浸=ρ_物gV_物，所以ρ_物/ρ_水=V_浸/V_物。如果V_浸/V_物=(n-1)/n，那么ρ_物=ρ_水×(n-1)/n。

典型例题精讲与思路梳理

下面通过两道真题来演示完整的解题过程，这是我在金博教育物理课堂上经常用的教学方法。

例题一：综合性计算题

有一个体积为500cm³的物块，密度为0.8g/cm³。将其放入足够深的水中，平衡后物体浸入水中的体积是多少？若再施加一个向下的力F使物体刚好完全浸没，求F的大小。

第一问，求浸入体积。因为物体密度小于水，它会漂浮。漂浮时浮力等于重力。G=ρ_物V_物g=0.8×10^3kg/m³×500×10^-6m³×9.8N/kg=3.92N。漂浮时F_浮=G=3.92N。根据F_浮=ρ_水gV_浸，得V_浸=F_浮/(ρ_水g)=3.92/(1000×9.8)=4×10^-4m³=400cm³。

第二问，施加外力使物体刚好完全浸没。此时V_排=V_物=500cm³=5×10^-4m³。浮力变为F'_浮=ρ_水gV_物=1000×9.8×5×10^-4=4.9N。此时物体受到三个力：重力G向下，浮力F'_浮向上，外力F向下。物体匀速运动（刚好完全浸没，通常理解为静止或匀速），合力为零，所以G+F=F'_浮。因此F=F'_浮-G=4.9-3.92=0.98N。

例题二：浮力与压强结合

有一个圆柱形容器，底面积为200cm²，装有适量的水。将一个质量为100g、底面积为50cm²、高为10cm的圆柱形物体竖直放入水中，静止后测得容器底部受到的压强增大了980Pa。求物体的密度。

首先，容器底部压强增大的原因是水面上升，新增的水柱产生的压强是ρ_水gh=980Pa。水的密度是1000kg/m³，g取9.8N/kg，所以h=980/(1000×9.8)=0.1m=10cm。

水面上升了10cm，新增的水的体积是容器底面积乘以水上升高度，即200cm²×10cm=2000cm³。这个新增体积等于物体浸入水中的体积（因为物体占了一部分空间，把水挤上去了）。所以V_浸=2000cm³=2×10^-3m³。

物体的高度是10cm，浸入深度也是10cm，说明物体刚好完全浸没（竖直放置时，如果浸入深度等于物体高度，就是完全浸没）。所以V_物=V_浸=2×10^-3m³。

物体质量m=100g=0.1kg，所以密度ρ=m/V_物=0.1/(2×10^-3)=50kg/m³=0.05g/cm³。这个密度比水小很多，说明物体应该漂在水面上，但计算却显示完全浸没，似乎矛盾。等等，这里可能有个问题：如果物体密度比水小，它不应该完全浸没啊？让我再检查一遍。

哦，原来如此。物体浸入10cm后，水面上升了10cm。如果容器足够大，物体确实可能完全浸没。但密度50kg/m³是不可能的，题目数据可能有问题。实际做题时，如果发现结果明显不合理，要回头检查题目数据或者自己的理解。

回到题目，如果物体完全浸没，V_物=物体底面积×高=50cm²×10cm=500cm³，和V_浸=2000cm³矛盾。所以我的假设"物体完全浸没"是错的。真实情况是：物体漂浮，V_浸小于V_物。

重新分析：物体漂浮时，F_浮=G。V_浸是物体排开的水的体积，等于水面上升的体积减去物体底面积乘以浸入深度（因为物体占据了一部分底面积）。

设物体浸入深度为h_浸，则物体排开的水的体积V_排=S_容器×Δh - S_物×h_浸。但Δh等于h_浸，因为物体底面积全部在水中，水面上升量就是浸入深度。所以V_排=(200-50)×h_浸=150h_浸（单位用cm³的话，h_浸单位是cm）。

漂浮时F_浮=G，即ρ_水gV_排=m_物g。约去g得1000V_排=0.1（V_排用m³做单位）。

用cm³的话，ρ_水=1g/cm³，所以V_排（cm³）=m_物（g）=100cm³。代入V_排=150h_浸，得h_浸=100/150=2/3 cm≈0.67cm。

压强增大了980Pa，ΔP=ρ_水gΔh=1000×9.8×Δh=980，解得Δh=0.1m=10cm。但我们算出h_浸只有0.67cm，哪里不对？问题出在"V_排=(S_容器-S_物)×Δh"这个式子。

正确的分析应该是：水上升的体积等于物体浸入的体积，即S_容器×Δh = V_浸。物体浸入液体中的体积就是V_排，不管物体有没有接触容器底（这里没接触）。

所以V_排=S_容器×Δh=200cm²×10cm=2000cm³。但漂浮时V_排应该等于m_物/ρ_水=100g/1g/cm³=100cm³。2000≠100，说明题目数据有矛盾。

这道题其实揭示了一个重要的点：考试中遇到的题目数据应该是自洽的。如果你算出矛盾的结果，要么理解有误，要么题目本身有问题。实际考试时，先不要纠结，假设物体完全浸没来算。

假设物体完全浸没，V_物=50cm²×10cm=500cm³。物体质量100g，密度=100g/500cm³=0.2g/cm³。

水面上升Δh=10cm=0.1m。增加的压强ΔP=ρ_水gΔh=1000×9.8×0.1=980Pa，符合题目条件。

物体密度0.2g/cm³，小于水密度1g/cm³，应该漂浮。但如果漂浮的话，V_排=m_物/ρ_水=100cm³，水面上升Δh=V_排/S_容器=100cm³/200cm²=0.5cm，压强增大ρ_水gΔh=1000×9.8×0.005=49Pa，和题目说的980Pa不符。

所以这道题只能理解为"物体被按在水中完全浸没"，或者说题目条件有瑕疵。在真实考试中，遇到这种情况就按完全浸没来算，密度是0.2g/cm³。

这个题目告诉我们，浮力题有时候会有坑，审题要仔细，看物体到底是漂、悬还是沉底的状态。

常见误区与避坑指南

教了这么多年物理，我总结了几个学生最容易踩的坑，提前知道这些，能少走很多弯路。

误区一：混淆V_排和V_物

这是最常见的错误。很多同学不管三七二十一，拿到题目就V_排=V_物。记住：只有完全浸没时两者才相等。如果物体漂在液面上，V_排一定小于V_物；如果物体沉底，V_排还是小于等于V_物（空心物体可能V_排物）。

误区二：忘记单位换算

浮力公式中，密度用kg/m³，体积用m³，算出来才是牛。如果用g/cm³和cm³，结果要乘以10^-2才是牛。很多同学算出来数值很大或者很小，往往是单位没统一。

误区三：忽视容器的存在

有些题目会问"容器底部受到的压力变化"或者"台秤读数变化"，这时候要把容器、水、物体当成一个整体来考虑。浮力是物体和液体之间的相互作用力，这个力最终会通过容器传递到支撑面上。

误区四：搞不清物体的受力情况

物体在液体中可能有三种状态：漂浮（浮力=重力）、悬浮（浮力=重力）、沉底（浮力<重力）。判断错了状态，后面的计算全错。判断方法就是比较物体密度和液体密度：ρ_物<ρ_液时漂浮或悬浮，ρ_物=ρ_液时悬浮，ρ_物>_液时沉底。

给学习浮力的同学一些实用建议

浮力这个章节其实是在考查你的综合理解能力，不是死记硬背就能学好的。我带的学生里面，那些真正把浮力学透的，都做到了三点：第一，拿到题目先画受力分析图，把物体受到的力标清楚；第二，养成习惯先判断物体状态，再选择对应公式；第三，做完题目会回头检查答案是否合理，比如密度算出来比水还大的物体漂在水上，这明显就有问题。

平时练习的时候，建议把同一种类型的题目放在一起做，做完总结规律。比如漂浮问题的解题步骤是什么，变化量问题的分析逻辑是什么。这样整理几次，你会发现浮力题目其实套路很固定，变化来变化去就那些花样。

还有一点很重要，物理是实验科学，浮力的很多概念如果能在生活中找到对应，理解起来会容易很多。比如想想船为什么能浮在海上，潜水艇是怎么沉下去又浮上来的，热气球为什么能飞起来。这些都是浮力在生活中的应用，既有趣又帮助理解。

学习这件事急不得，今天觉得难的知识点，可能明天再看就豁然开朗了。在金博教育的课堂上，我见过太多学生从最初的云里雾里，到后来解题行云流水，关键是找对方法、保持耐心。浮力不难，它只是在考查你"能不能把学到的知识用起来"这个能力。相信每个认真学习的同学，都能攻克这一关。