小学数学一对一补习：应用题解题技巧全攻略

记得上次有个家长跟我聊天，说他家孩子计算题正确率挺高的，一碰到应用题就傻眼。明明题目都看得懂，列式子的时候脑子就像糊了一层浆糊。这不是我第一次听到这样的困惑了，说实在的，应用题确实是小学数学里让很多孩子和家长头疼的"硬骨头"。

应用题为什么难？很简单，因为它不像计算题那样给你两个数让你算结果。应用题需要孩子先把现实生活里的问题"翻译"成数学语言，然后再计算，最后还得把数学结果"翻译"回现实情境。这一来一回，中间环节多了，出错的机会自然也就多了。

在一对一的补习过程中，我发现其实大部分孩子不是学不会，而是没人帮他们把应用题的解题思路理清楚。今天这篇文章，我就结合自己这些年的教学经验，跟大家聊聊小学数学应用题的那些事儿，以及怎么通过一对一辅导帮孩子真正开窍。

一、先搞懂：应用题到底在考什么

很多家长觉得孩子应用题做不好，是计算能力差或者粗心大意。但真正的原因往往没那么简单。应用题考查的是综合能力，具体来说包括四个方面：

• 阅读理解能力：孩子需要读懂题目在说什么，找出已知条件和所求问题
• 分析归纳能力：要判断这个问题属于哪种类型，应该用什么方法来解决
• 数学建模能力：把文字描述转化为数学表达式或方程式
• 逻辑推理能力：每一步计算都要有依据，不能瞎蒙

举个例子来说吧。有道经典的应用题："小明有15颗糖，分给3个小朋友，每人分到几颗？"这道题看起来简单，但有的孩子会算成15×3=45，这就是典型的没搞清楚题目在问什么。为什么会出现这种情况？不是孩子算术能力有问题，而是他没有理解"平均分"这个概念在实际问题中是怎么体现的。

在一对一辅导的时候，我会先花时间跟孩子聊这道题在说什么，让他用自己的话复述一遍题目意思。如果孩子能说出来"就是把15颗糖差不多地分给3个人"，那他基本上就理解了这道题的本质。理解清楚了，后面的计算反而是小事。

二、费曼学习法在应用题中的运用

说到学习应用题的方法，我特别想介绍一下费曼学习法的思路。理查德·费曼是诺贝尔物理学奖得主，他有个很厉害的学习技巧：用最简单的语言解释一个概念，如果能让完全不懂的人也听明白，那你自己肯定是真正懂了。

把这个方法用到解应用题上，效果特别好。具体怎么做呢？

第一步：把题目"翻译"成人话

拿到一道应用题，不要着急列式子，先把题目用自己的话说一遍。比如题目说"一本书有120页，小红第一天看了全书的1/4，第二天看了剩下的1/3"，你可以让孩子试着解释：这本书一共120页，小红先看了四分之一，然后还剩下一部分，她又看了剩下的三分之一。这么一说，孩子脑子里就有画面了，而不是一堆枯燥的数字。

第二步：找出"桥梁"数量

应用题里总有一些关键的数量，连接着已知和未知，这就是解题的"桥梁"。比如在刚才那道题里，"剩下的"就是一个重要桥梁。第一天看完后剩下多少？这就是连接已知和未知的中间量。引导孩子找出这些桥梁数量，是一对一辅导的重点内容。在大班课上老师可能照顾不到每个孩子，但一对一面授的时候，我可以反复追问："这个'剩下的'到底是多少？你怎么算出来的？"直到孩子真正想明白。

第三步：说出来，写出来

这是我在一对一课堂上也常用的方法。让孩子把这道题的解题思路讲给我听，或者自己写下来。有时候孩子看着会做，但让他讲一遍就支支吾吾讲不清楚，这恰恰说明他脑子里还是模糊的。通过说出来这个过程，哪里没理解就暴露出来了。

有个小技巧我会经常用：让孩子假装自己是老师，正在给一个比他还小的弟弟妹妹讲这道题怎么解答。这种角色转换特别有效，孩子会努力让自己的讲解更清楚、更简单，不知不觉就把知识内化了。

三、分类攻克：常见应用题类型与解法

小学数学的应用题看起来千变万化，但归纳起来主要有那么几类。每一种类型都有它的"题眼"和固定的解题套路。掌握这些类型，孩子再遇到新题至少不会毫无头绪。

1. 行程问题

行程问题的核心公式其实就一个：路程 = 速度 × 时间。但题目往往会变着花样来考，有的是求速度，有的是求时间，有的是两个物体相向而行，有的是追及问题。关键是要搞清楚三个量之间的关系。

在一对一辅导时，我会用画图的方法帮孩子理解。比如两个人从不同地点出发相对而行，我就画两个箭头朝着中间走。孩子一看图就明白了：哦，原来他们走的路程加在一起就是总路程。

2. 分数百分数问题

这类题目的难点在于"单位1"的确定。题目里说"苹果的重量是梨的2/3"，那么梨的重量就是单位1，苹果是梨的2/3。搞错了单位1，后面的计算就全错了。

我一般会教孩子一个口诀：看到"是""占""比"这些字，后面那个量就是单位1。比如"男生人数是女生的3/5"，女生人数就是单位1；"实际完成了计划的120%"，计划数量就是单位1。这个方法虽然简单，但非常实用。

3. 工程问题

工程问题其实都是假想的，题目里说什么修路、干活，都是把工作总量看成1来计算的。核心思路是：工作效率 × 工作时间 = 工作总量。

这类题有个特点：两个人一起干活，效率要相加。比如甲单独做要10天，乙单独做要15天，两人一起做要几天？很多孩子会直接拿10和15加起来除以2，这就错了。正确的方法是把工作效率加起来：1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6，所以两人合作需要6天。

4. 浓度问题

浓度问题在小学高年级才会遇到，公式是：溶质质量 ÷ 溶液质量 = 浓度。常见的题型有加水稀释、加盐加浓、两种溶液混合等等。

这类题有个关键：不管怎么稀释或混合，溶质的质量是不变的。比如把100克10%的盐水稀释成5%的盐水，盐的质量始终是100×10%=10克。我们可以设稀释后总质量为x克，10 ÷ x = 5%，这样就能算出x=200克，需要加100克水。

四、一对一补习为什么效果好

说了这么多应用题的解法技巧，最后我想聊聊为什么一对一补习在解决应用题问题上特别有优势。

首先是个性化诊断。在大班课上，老师讲的是通用方法，但每个孩子的问题可能都不一样。有的孩子是阅读理解不行，题目读不懂；有的孩子是逻辑推理不行，关系理不清；还有的孩子是计算粗心，列对式子也算错。只有一对一辅导时，老师才能精准找出孩子的问题出在哪里，然后针对性地设计练习。

其次是节奏可控。孩子哪个地方卡住了，可以当场停下来反复讲，直到真正弄懂。在大班课上，孩子如果一时没跟上，可能就错过了，之后越学越糊涂。但在金博教育的一对一课堂上，我会根据孩子的反应调整节奏，这个知识点没掌握好，绝不急着往下走。

还有就是即时反馈。孩子每做一道题，我都能马上看到他的思路对不对，哪里有问题及时纠正。这种即时反馈对于应用题学习特别重要，因为应用题的解题步骤多，一步错步步错，如果不能及时发现问题，孩子可能会在错误的思路里越陷越深。

五、家长能做什么

除了找一对一辅导，家长在平时也能帮上忙。我的建议是：不要一看到孩子做应用题就盯着对错，更不要急着告诉孩子应该怎么做。

孩子做应用题的时候，家长可以问几个问题：这题在说什么？你打算怎么算？为什么这么算？这三个问题能帮孩子理清思路，同时也能让你了解孩子到底会不会。

如果孩子做错了，不要忙着批评，可以让他讲讲当时是怎么想的。往往听完孩子的解释，你会发现他可能不是不会，而是哪里理解偏了。帮孩子找到错误的根源，比简单地对错重要得多。

另外，适当让孩子接触一些生活中的数学也很有帮助。去超市算算价格多少，路上估计一下到目的地需要多长时间，这些生活中的小练习，能帮孩子建立把数学和现实联系起来的意识，以后做应用题的时候更容易理解题目的情境。

写在最后

应用题确实是小学数学的一个难点，但这个难点不是攻不破的。关键是找对方法，然后多练习、多思考。如果你的孩子也在为应用题发愁，不妨试试一对一辅导的方式，看看问题到底出在哪里，针对性地解决。

学习这件事，急不得，但也拖不得。希望每个孩子都能在数学中找到信心和乐趣，也希望我的这些经验能给正在困惑中的家长和孩子们一点启发。