机械能守恒定律应用条件判断：为什么你总是用错？

记得去年有个高二学生拿着月考卷子来找我答疑，卷子上有一道题：光滑曲面上滑下的小球，机械能是否守恒？他坚定地写了"守恒"，结果扣了三分。我问他为什么这么判，他理直气壮地说"没有摩擦力嘛"。我当时就想，这孩子肯定是没搞懂机械能守恒的真正条件到底是什么。

这个问题在高中物理里其实特别典型。很多同学学完机械能守恒定律后，做题时总是稀里糊涂，要么该用的时候不用，不该用的时候乱用。今天咱就聊聊机械能守恒定律到底什么时候能用，什么情况下不能用。我尽量用大白话讲清楚，这里有些内容可能在课堂上老师没细说，但确实是我们金博教育物理组多年教学经验的总结。

先搞明白：机械能守恒定律在说啥

在说条件之前，咱们先回顾一下机械能守恒定律本身。机械能守恒定律其实说的是：在一个系统里，如果只有重力或者弹力做功，那么系统的机械能总量就保持不变。这里要划三个重点，系统、只有重力弹力做功、机械能总量不变。很多同学只看最后一条，结果自然就判断错了。

机械能包括动能和势能，势能主要有重力势能和弹性势能两种。举个例子，你把一个橡皮筋拉长后松开，橡皮筋的弹性势能转化为动能，橡皮筋和地球组成的系统机械能就是守恒的。再比如你从楼上扔个手机下去，手机的重力势能变成动能，忽略空气阻力的话，机械能也是守恒的。

但问题来了，现实生活中我们遇到的情况往往更复杂。比如你在地上推箱子，箱子在粗糙地面上滑动，这时候机械能明显不守恒，因为最后箱子会停下来，动能全变成内能了。这种情况你要是还套机械能守恒公式，那结果肯定错得离谱。

判断机械能是否守恒的三个核心条件

说了这么多铺垫，现在进入正题。到底怎么判断机械能守恒能不能用？我给大家总结了三个条件，这三个条件必须同时满足，机械能才守恒。

条件一：系统视角——你分析的是谁？

第一个条件也是最容易忽略的：必须选择合适的系统。机械能守恒定律研究的是系统而不是单个物体。

啥意思呢？比如你分析一个从斜面上滚下来的小球，如果你只分析小球本身，那小球受到重力和支持力。支持力不做功，但重力做功，小球的机械能应该是守恒的呀？等等，不对，如果我们只选小球作为系统，那小球和地球之间的引力其实是外力。重力属于内力还是外力，这取决于你怎么选系统。

这里有个诀窍：当你选择某个物体作为系统时，这个物体和地球之间的重力属于内力；当你选择多个物体时，它们之间的相互作用力也可能是内力。比如研究一个小球和弹簧组成的系统，弹簧的弹力就是内力，小球和地球之间的重力也是内力。这种情况下，只要没有外力做功，机械能就守恒。

再举个反例。你站在滑板上被人推着走，如果你只选自己作为系统进行分析，那你的肌肉力量是内力，但地面的摩擦力是外力，会做功消耗机械能。这时候你没法用机械能守恒。但如果你把自己和滑板看成一个系统，情况又不一样了。所以选对系统是第一步，这步错了后面全错。

条件二：做功主体——只有谁在干活？

第二个条件是只有重力或弹力做功。这句话看起来简单，但里面坑特别多。

首先，什么是"只有"？不是说系统里不能有其他力，而是说其他力不能做功。比如一个物块在光滑水平面上滑动，水平方向只有弹力（来自弹簧），竖直方向有重力和支持力，但竖直方向没有位移，所以重力和支持力都不做功。这种情况下，只有弹簧弹力做功，满足条件。

其次，怎么判断某个力做没做功？最直接的方法是看力的方向和位移方向的夹角。力与位移垂直的时候不做功，力与位移成锐角做正功，成钝角做负功。举个例子，物体在水平面上滑动时，支持力与位移垂直，不做功；重力与位移垂直，也不做功；摩擦力与位移方向相反，做负功。

这里有个常见的误区需要特别提醒。很多同学看到"光滑"两个字就激动，觉得没有摩擦力就一定机械能守恒。naive了兄弟。比如你用绳子拉着一个小球在光滑水平面上做圆周运动，这时候有拉力做功，机械能肯定不守恒。再比如一个物块沿光滑斜面下滑，同时斜面体可以在光滑地面上滑动，这是个连接体问题，如果你选物块为系统，支持力做功但不做功，问题是斜面体对物块的支持力是不是做功？这种情况下，系统的选择就很重要了。

条件三：功能关系——有没有"第三者"插足？

第三个条件其实可以从前两个推出来，但我单独列出来是为了大家好记：系统机械能的增加或减少只能通过重力和弹力来实现。

用动能定理的思路来理解可能会更清楚。动能定理说的是合外力做功等于动能变化。如果除了重力和弹力之外还有其他力做功，那这些功就会导致机械能变化。比如你用恒力F拉着一个物体向上加速运动，拉力做功，重力也做功，物体机械能肯定不守恒，因为拉力在不断往系统里输入能量。

再比如汽车在平路上匀速行驶，牵引力做功，摩擦力做负功，两者抵消，动能不变，但化学能转化为内能，机械能还是守恒的吗？答案是不守恒，因为牵引力是外力，虽然合外力做功为零，但系统（汽车）机械能并没有保持不变——其实这里我们要看汽车和路面组成的系统，这时候摩擦生热，机械能确实不守恒。

那些年我们判断错的典型场景

光说不练假把式，咱们来看几个具体场景，看看怎么运用这三个条件。这些题目都是我这些年教学生涯中从真题和模拟题里精选出来的，特别有代表性。

场景一：传送带问题

物体随传送带一起匀速运动，传送带电动机会持续做功。这种情况下，物体的动能不变，重力势能也不变，机械能好像没变？但实际上，传送带对物体的摩擦力做功了，这个功来自电动机的能量输入。如果你把物体单独作为系统，有外力做功，机械能不守恒。如果你把物体和传送带甚至整个电动机系统作为系统，那可能才满足机械能守恒的条件。

场景二：弹簧连接体

两个物块用弹簧连接，在光滑水平面上运动。这种情况是机械能守恒的经典场景。弹簧弹力是内力，重力被支持力平衡（不做功），没有外力做功，所以系统机械能守恒。但如果你把其中一个物块单独拿出来分析，它的机械能肯定不守恒，因为弹簧对它的力是外力。

场景三：涉及到空气阻力

一般来说，空气阻力会消耗机械能，让系统机械能减少。但如果空气阻力很小，有时题目会说"忽略空气阻力"，这时候就可以用机械能守恒。但严格来说，只要空气阻力存在并且做功，机械能就不守恒，这时候应该用能量守恒或者功能关系来处理。

一张表帮你搞定所有判断

为了方便大家记忆，我把常见场景整理成一张表。你做题的时候可以对着这张表来核对，看看有没有满足所有条件。

这张表里的判断都是基于题目没有特殊说明的情况下做出的。做题的时候一定要仔细看题目有没有说什么"光滑"、"忽略阻力"、"不计空气阻力"之类的前提条件，有时候这些词会改变判断结果。

费曼技巧：怎么给同学讲清楚

费曼学习法强调用最简单的语言把复杂概念讲给新手听。如果你真的搞懂了机械能守恒的条件，你应该能讲给一个完全没学过物理的人听懂。

我当年学这部分内容的时候，老师打了个特别形象的比方，我现在还记得。他说，机械能就像你银行卡里的钱，重力和弹力就像是你自己把钱从这个账户转到那个账户——比如从活期转到定期，或者从定期转回活期，钱总数不变。但如果有外力做功，就像有人往你账户里存钱或者有人从你账户里取钱，那总数肯定会变。

这个比喻可能不完全准确，但确实帮助我理解了机械能守恒的本质：能量的转移和转化是发生在系统内部的，还是有外部力量介入。内力只能让能量在系统内流动，总量不变；外力则会改变系统能量的总量。

几个做判断的小技巧

除了掌握核心条件，我再分享几个实用的判断技巧，这些技巧在考试时能帮你快速做出判断。

• 看有没有"动力源"：如果题目中提到电动机、发动机、人做功这些词，基本上机械能不守恒，因为有能量输入。
• 看运动状态是否"自然"：如果物体最后会停下来，那机械能肯定不守恒，因为动能转化为其他形式的能了。
• 看是不是"闭合"系统：如果系统与外界有能量交换（比如传热、做功），机械能一般不守恒。
• 检查每一个力：把物体受到的力一个一个列出来，问自己这个力做不做功，做正功还是负功。

这些技巧不是万能的，但可以在你拿不准的时候提供一个参考。最可靠的还是要回到三个核心条件上去分析。

常见错误大盘点

在我这么多年的一对一辅导中，发现同学们在机械能守恒判断上犯的错误主要集中在以下几个方面，写出来给大家提个醒。

错误一：混淆内力外力。比如分析两个相互接触的物体时，把它们之间的摩擦力当成外力。如果你把两个物体都选进系统，摩擦力就是内力，内力做功可能会改变机械能分配，但不改变机械能总量。

错误二：忽略势能的归属。重力势能属于物体和地球组成的系统，弹性势能属于弹簧和与之相连的物体组成的系统。如果你分析的对象不包括这些系统组成部分，就会出错。

错误三：被"光滑"二字迷惑。没有摩擦力只是排除了摩擦力做功的可能，但不意味着没有其他外力做功。比如光滑水平面上被人推着走的物体，依然有外力做功。

错误四：机械能变化等于动能变化。很多同学看到动能不变就认为机械能守恒，这是错的。如果重力势能变了但动能不变，机械能肯定变了。只有动能和势能总和不变才算机械能守恒。

写在最后

机械能守恒定律是高中物理最重要的规律之一，它的重要性不仅体现在做题上，更体现在你对能量转化这个核心概念的理解上。我始终觉得，学物理不能靠死记硬背，得理解背后的逻辑。

每次有同学问我这类题怎么做，我都会先问他三个问题：你选的什么系统？除了重力弹力还有没有其他力做功？这些力具体做什么功？把这三个问题搞清楚，百分之九十的判断题都不会出错。

学习这件事急不得，今天搞不懂没关系，明天再看看，后天也许就开窍了。在金博教育带过的学生里，有很多都是一开始这部分学得稀里糊涂，后来通过反复练习和总结，最后高考这部分基本不丢分。相信你也可以。