初中物理光学透镜成像规律——一个辅导老师的心得

在金博教育带一对一辅导班这些年，我发现光学透镜这章绝对是让初中生头疼的几座大山之一。每次讲到凸透镜成像规律，总有学生眼神飘忽，笔尖停在纸上不知道画什么。说实话，这部分内容确实不太友好——概念抽象、公式灵活、图像还特别容易记混。但别担心，今天我就把多年辅导积累的经验都掏出来，用最接地气的方式把这些知识点讲透。

这篇文章不会堆砌那些看起来很专业实则让人犯晕的术语，咱们就像坐在教室里一样，我说什么你都听得懂。准备好了吗？我们开始。

透镜到底是个什么东西？

先说说什么是透镜。很多同学一看到"透镜"俩字，脑子里立刻浮现出初中物理课本上那些透明玻璃片，弧线画得密密麻麻，瞬间产生距离感。其实透镜远比你想象的要常见，你每天都在和它打交道。

想象一下，老花镜的镜片是什么形状？中间厚、边缘薄对吧？这就是凸透镜。而近视眼镜呢？恰恰相反，中间薄、边缘厚，那是凹透镜。再往远了说，放大镜、望远镜、显微镜、照相机镜头，甚至你戴的隐形眼镜，都离不开这两种透镜的组合。所以透镜不是实验室里冷冰冰的器材，而是实实在在服务于我们生活的工具。

为什么透镜能改变光的传播方向？这就要说到透镜的光学原理了。透镜的表面是弧形的，当光从空气进入玻璃再射出时，会发生两次折射。不同形状的透镜，让光的折射路径产生了截然不同的效果。凸透镜能让平行光线向主光轴汇聚，凹透镜则让它们发散开来。这个特性，就是理解成像规律的关键所在。

几个必须记住的基本概念

在学习透镜成像之前，有几个名词你必须烂熟于心。我辅导过太多学生，因为概念混淆导致后面全盘皆输，所以这部分宁可慢一点，也要扎扎实实弄懂。

• 主光轴：通过透镜光心且垂直于透镜表面的直线。你可以理解为透镜的"中轴线"，所有重要的测量都以它为基准。
• 光心：透镜的中心位置，通常用字母O表示。光线经过光心时传播方向不变，这是透镜很重要的一个性质。
• 焦点：平行于主光轴的光线经过凸透镜后汇聚成的点，用F表示。焦点到光心的距离叫焦距，用f表示。凹透镜的焦点是虚焦点，位于透镜的另一侧。
• 物距：物体到光心的距离，用u表示。
• 像距：像到光心的距离，用v表示。

这些概念听起来有点枯燥，但它们是后续所有学习的基石。在金博教育的课堂上，我通常会让学生先画几遍光路图，把这几个点和线的关系在纸上捋清楚。好记性不如烂笔头，这话在物理学习里特别管用。

凸透镜成像规律——重头戏来了

如果说透镜这章是一部电影，那凸透镜成像规律就是高潮部分。考试必考、作业常出、模拟卷躲都躲不掉。你说重要不重要？

很多同学记成像规律靠死背口诀，但背来背去就背混了。我教学生的方法是：理解原理，理解原理，理解原理。重要的事情说三遍。你只要搞清楚了光路是怎么走的，根本不用背，规律自然就出来了。

凸透镜成像的三种基本情况

当物体在凸透镜前的不同位置时，会形成三种截然不同的像。我用一个表格把核心规律整理出来，这个表格是我每次一对一辅导时必让学生抄在本子上的。

看到这个表格别头疼，我来一句一句给你翻译成人话。

当物体离凸透镜特别远的时候——比如你拿个放大镜看远处的楼房——你会发现墙上或者纸上出现一个倒立的小画面。这就是第一种情况：倒立、缩小的实像。照相机就是这个原理，所以拍出来的照片是倒着的（不过相机内部有反光镜帮你转成正的）。

当你把物体慢慢向透镜移动，到达某个特定位置时——刚好是2倍焦距的位置——你会发现像变大了，而且和物体一样大。这时候的像仍然是倒立的。

继续移动物体，让它来到1倍焦距和2倍焦距之间，奇妙的事情发生了。像变得比物体还大，而且是倒立的。投影仪、幻灯机就是这个原理，所以电影幕布上的画面是倒着投影的，工作人员得想办法给它翻过来。

如果物体继续靠近，直到小于1倍焦距——也就是跑到了焦点里面——这时候你的眼睛透过透镜看过去，会看到一个正立、放大的像。但是注意，这个像有个特殊之处：它不是实际光线汇聚形成的，而是光线反向延长线的交点，所以叫虚像。放大镜就是利用这个原理，你透过放大镜看到的"变大"的字，其实是虚像。

成像规律背后的光路逻辑

刚才我让你理解原理，现在我们来看看光路图到底是怎么回事。凸透镜成像的光路图其实只需要记住三条特殊光线，记住这三条，所有问题都迎刃而解。

第一条：平行于主光轴的光线，经过透镜后通过焦点。这是凸透镜的基本性质，平行光聚焦。

第二条：经过光心的光线，传播方向不变。这条最简单，光心就像透明通道一样。

第三条：经过焦点的光线，经过透镜后平行于主光轴。这条是第一条的逆过程，光路可逆嘛。

你随便画一个物体，标出它的上下两个端点。然后从每个端点出发，画两条光线——第一条平行于主光轴，第二条经过光心。这两条光线的交点，就是像的位置。物体的下端在主光轴上，像的下端也一定在主光轴上，所以像一定是倒立的。这就是为什么凸透镜成的实像都是倒立的——光路图已经把这个规律焊死了。

为什么虚像是正立的？因为当物体在焦点以内时，那两条特殊光线不会真正相交，它们的反向延长线会交于另一侧。你看到的虚像，其实是延长线给你视觉上的"错觉"，所以是正立的。听起来有点玄乎，但你画几次光路图就明白了，纸上画一遍比听我讲十遍都管用。

凹透镜的成像特点

讲完凸透镜，凹透镜就简单多了。凹透镜对光线的发散作用，决定了它只能成一种像：正立、缩小的虚像。不管物体在什么位置，这个规律都不变。

你可能会问：凹透镜有没有可能成实像？答案是不可能。因为凹透镜只会让光线发散，不会汇聚，所以光线永远不可能真正交在一起形成实像。你近视的时候戴眼镜，透过镜片看到的缩小的画面，就是正立虚像。

凹透镜的光路图同样只需要记住两条线：平行于主光轴的光线，折射后发散，看起来像是从焦点发出的；经过光心的光线，方向不变。这两条线的反向延长线交点，就是虚像的位置。

透镜成像在生活中的应用

知识只有和生活联系起来，才算真正学懂了。我每次在金博教育上辅导课，都会花时间给学生讲这些东西在生活中是什么样的，不然学生总觉得物理是脱离现实的空中楼阁。

先说照相机。现在手机摄像头的原理和传统相机一模一样：镜头是凸透镜，胶片或感光元件在2倍焦距以外的位置，这样拍出来的照片就是倒立缩小的实像。手机相机里有个软件帮你把照片翻转过来，所以你看到的是正的照片。至于双摄、三摄那些复杂结构，都是在这个基础上的优化升级。

再说投影仪。投影仪的镜头也是凸透镜，幻灯片或电子画面放在1倍焦距和2倍焦距之间，这样投到幕布上的像就是倒立放大的实像。所以投影仪放的时候，你得把幻灯片倒过来放，幕布上的像才正。教室里的投影仪、电影院的放映机，都是这个道理。

放大镜最贴近生活。拿个放大镜放在书和眼睛之间，你会发现字变大了。这个像也是虚像，和物体在同侧，而且是正立的。使用放大镜的时候，记得让物体在焦点以内，不然就看不到放大的效果了。

还有眼睛。人的眼睛本质上就是一个精密的照相机。晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于胶片。近视眼就是因为晶状体太凸或眼球太长，导致像成在视网膜前面；老花眼则是晶状体弹性变差，像成在视网膜后面。近视眼镜是凹透镜，先把光线发散一下，再让晶状体来成像；老花镜则是凸透镜，帮助晶状体把光线聚得更拢一些。

学习透镜成像的几个实用建议

在金博教育带一对一这些年，我总结了几个帮助学生快速掌握这部分内容的方法，不敢说对每个人都管用，但大部分学生反馈效果不错。

第一，光路图一定要自己画。我见过太多学生拿着现成的光路图看，看会了以为自己懂了，结果自己动手画的时候要么画错方向，要么找不到焦点。你把书合上，找张白纸，物体、透镜、焦点、光心都标出来，然后一笔一笔画光路图。画错了不要紧，重新画。画过三遍之后，你闭着眼睛都能画出正确的光路。

第二，口诀要配合理解用。网上有很多记忆口诀，比如"一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小"之类的。这些口诀有用吗？有，但它应该是帮助你记忆的拐杖，不是替代你理解的东西。你先理解原理，再用口诀来快速回忆，这样才记得牢。

第三，做题的时候先画图再写式子。很多透镜成像的题目，画出光路图答案就出来一半了。尤其是动态问题——"物体靠近透镜，像怎么变化"这种——你根本不用列公式，在光路图上把物体移动一下位置，看像怎么移动，结论直接就出来了。比起干巴巴地背"物近像远像变大"，画图更直观、更不容易错。

第四，实验课一定要认真做。学校应该有观察凸透镜成像的实验吧？调整蜡烛、透镜和光屏的位置，观察像的变化。那个实验做一遍，胜过你做十道题。眼睛看到的和书本上写的结合起来，理解立刻就深刻了。

常见误区和易错点

最后说说同学们最容易踩的坑，这些坑我在一对一辅导里见过无数次了。

第一个误区是把实像和虚像搞混。实像是光线实际汇聚成的，能用光屏接住；虚像是光线反向延长线的交点，不能用光屏接住。凸透镜既能成实像也能成虚像，凹透镜只能成虚像。考试的时候经常问"能不能用光屏接住"，想都不用想，实像可以，虚像不行。

第二个误区是记混物距和像距的范围。比如物距在1到2倍焦距之间的时候，像距是大于2倍焦距的，很多同学会把这两个范围搞反。你可以这样记：物体在中间区域（1f到2f），像就跑到了远处（2f以外）；物体在远处（2f以外），像就跑到了中间区域（1f到2f）。物体和像的位置总是"一近一远"。

第三个误区是忽略"倒立"和"正立"的描述。所有实像都是倒立的，所有虚像都是正立的，这个规律适用于凸透镜。凹透镜只有一种像：正立虚像。这些描述在考试里经常出现，写错了整个题就没分了。

第四个误区是记错了焦距的符号。题目里说"焦距为10厘米"，你得先搞清楚这是f=10cm还是f=-10cm。凸透镜焦距是正的，凹透镜焦距是负的，这个符号约定很重要，涉及到计算的时候千万不能错。

光学透镜这部分，内容其实不算多，但需要消化的概念不少。在金博教育的一对一辅导中，我通常会先花时间确保学生把基本概念搞清楚，然后再通过典型例题巩固，最后做一些综合性的题目检验学习效果。进度可能会慢一些，但基础打牢了，后面的学习会轻松很多。

如果你正在为透镜成像发愁，不妨试试我说的这些方法。找张纸画一画光路图，对着生活中的透镜实物观察观察，再做几道题目练练手。坚持下来，你会发现这部分其实没那么可怕。物理这门课，说到底就是要找到规律、理解规律，然后用规律去解释现象、解决问题。

学习这件事，急不得，但也怕拖。有问题及时解决，别让小困惑积累成大障碍。如果你在光学这部分还有什么不明白的地方，随时可以来金博教育找我聊聊。一对一辅导的优势就是针对你的具体情况来设计学习方案，比大班课那种"一刀切"的方式效率高得多。

好了，关于凸透镜和凹透镜的成像规律，我能想到的基本都在这里了。希望对你有帮助。学习顺利！