高三物理一对一补习热学内能变化

记得上周有个高三学生来找我补习物理，课间闲聊的时候他跟我说："老师，我到现在都搞不明白内能到底是个什么东西，感觉每道题都像是玄学。"这句话让我想了很久。其实不只是他，很多学生在学习热学这部分内容的时候都会有类似的困惑——公式背得挺熟，但题目稍微变个花样就不会做了。今天我就结合自己多年带高三毕业班的经验，跟大家聊聊热学中内能变化这个专题怎么学、怎么补。

一、先搞懂什么是内能——别被名字吓到

很多同学第一次听到"内能"这个词的时候，总觉得是什么高深莫测的概念。其实说白了，内能就是物体内部所有分子做无规则运动的动能加上分子间相互作用的势能。你可以把一杯热水想象成一个热闹的蜂巢，里面的水分子都在不停地跳动、碰撞，运动得越剧烈，动能就越大；分子之间离得越近，吸引力或排斥力越强，势能也就越大。

这里有个特别容易混淆的点需要特别注意：内能不是机械能。机械能是物体整体运动带来的能量，比如一块被举高的石头有重力势能，而内能是微观层面的能量。一块在地面上静止不动的石头，它的机械能可以为零，但内能永远不会为零，因为分子永远在运动。这个认知误区在高考题中经常被拿来设陷阱，很多同学会想当然地觉得"静止的物体内能为零"，然后华丽丽地掉进命题老师的陷阱里。

影响内能大小的因素主要有三个：温度、质量、材料。温度越高，分子运动越剧烈，内能越大；质量越大，分子数目越多，内能自然也越大；材料不同，分子间作用力不同，内能也会有差异。理解这三个因素很重要，因为后面分析内能变化的时候都会用到。

二、内能变化的两种方式——做功和热传递

这是热学最核心的内容之一，也是高考命题的重中之重。一个物体的内能为什么会变化？原因只有两个：要么是外界对它做功，要么是它与外界发生了热传递。这两种方式都可以改变内能，但本质完全不同。

做功改变内能的本质是其他形式的能与内能之间的转化。比如你反复弯折一根铁丝，弯折的地方会发热，这就是机械能转化为内能的过程。压缩气体的时候，外界对气体做功，气体内能增加，温度升高；气体膨胀对外做功，内能减少，温度降低。判断做功改变内能的关键是看有没有宏观位移或形变——有的话，一般就是做功在改变内能。

热传递改变内能的方式则有三种：热传导、热对流和热辐射。冬天你把手放在暖气片上，手觉得暖和，这是热传导；开水在锅里翻滚，上下流动，这是热对流；太阳光晒到身上觉得热，这是热辐射。热传递的本质是内能从高温物体转移到低温物体，这个过程中能量的形式没有改变，只是位置发生了变化。判断热传递的关键是看有没有温度差——有温度差，热传递就会发生。

两种方式的区别与联系

这里我要重点强调一个很多同学容易搞混的问题：做功和热传递在改变内能上是等效的，但它们遵循的物理规律不同。焦耳的实验告诉我们，消耗相同的机械功或者吸收相同的热量，对同一物体产生的内能改变量是相同的——这就是著名的热功当量。但等效不等于相同，它们的过程机理有本质区别。

用一个生活化的比喻来说明这两种方式的差异：想象你在给一个空杯子倒水（相当于增加内能）。做功就像是有人用力把水压进去，不管杯子里原来有没有水，只要用力压就能进去；热传递则更像是把杯子放在水龙头下面，水自动流进去，必须有水压差（水温差）才能发生。一个是"硬塞"，一个是"流动"，效果相同，过程不同。

三、热力学第一定律——内能变化的数学表达

有了前面的铺垫，我们终于可以来聊聊这个最重要的公式了。热力学第一定律的数学表达式其实很简单：ΔU = Q + W。这个公式看起来简洁，但里面的符号规则让无数学生头疼不已。

我们先统一一下符号约定，这对解题至关重要。ΔU表示物体内能的增量，物体内能增加时ΔU为正，减少时为负。Q表示物体吸收的热量，物体吸热时Q为正，放热时Q为负。W则稍微复杂一点，通常采用环境对物体做功W为正，物体对外做功W为负的约定。需要注意的是，不同教材的符号约定可能不一样，有些教材采用的是W为物体对外做功的绝对值，这时候公式要写成ΔU = Q - W。做题之前一定要先搞清楚题目用的是什么约定，否则很容易算错。

下面我用一个表格来清晰地展示各种情况：

从这个表格可以看出，单纯看Q或者单纯看W都不能判断内能的变化方向，必须把两者结合起来看。只有当Q和W同号的时候，ΔU的符号才确定；异号的时候则要比较大小才能知道结果。这也是高考命题的常用手法——给一个看似复杂的过程，让学生判断内能变化的可能情况。

四、气体实验定律——理想气体的内能特点

对于理想气体，内能的问题变得更加特殊也更加简单。理想气体的分子之间没有相互作用力，所以分子势能始终为零。这就意味着理想气体的内能只与温度有关，与体积无关。这个结论太重要了，是解决理想气体问题的关键钥匙。

由于理想气体内能只取决于温度，所以我们可以用更简单的方式来理解热力学第一定律。对于一定质量的理想气体，ΔU只由温度变化决定：温度升高，ΔU为正；温度降低，ΔU为负；温度不变，ΔU为零。这样我们在分析气体状态变化时，只需要关注温度是否改变就能知道内能是否改变。

等容过程（体积不变）中，W = 0（因为气体对外做功需要体积膨胀），所以ΔU = Q。升温时Q为正（吸热），降温时Q为负（放热）。这也是为什么封闭在容器里的气体加热时内能会增加的原因——虽然体积没变，但温度升高了。

等压过程（压强不变）中，气体膨胀时对外做功，W为负。这时候内能变化要综合考虑热量和功两者的影响。温度升高时Q为正，但W为负，ΔU = Q + W的结果需要计算才能知道。

等温过程（温度不变）中，ΔU = 0，所以Q = -W。气体吸热多少，就对外做了多少功；气体放热多少，就外界对它做了多少功。这种情况下内能不变，但能量仍在交换。

五、高考怎么考——常见题型与易错点分析

根据我对近十年高考物理试题的分析，热学内能变化这部分内容主要考这么几种类型。第一种是判断做功方式，给出一个具体过程让学生分析是热传递还是做功改变了内能，或者两种方式是否同时存在。第二种是应用热力学第一定律计算，让学生根据已知条件求出内能变化、吸放热或做功的数值。第三种是图像题，给出P-V图或者P-T图，让学生判断状态变化过程中内能如何变化。

学生最容易犯的错误我给大家总结一下。第一个是把符号搞错，Q和W的符号记混了，特别是在系统对外做功和外界对系统做功这两种情况之间搞不清楚。第二个是死记硬背结论，比如记了"等压膨胀气体吸热"这个结论，但遇到等压压缩的情况就不会分析了。第三个是忽略条件，比如不考虑是不是理想气体就把"内能只与温度有关"这个结论用上去。第四个是被图像误导，比如看到体积增大就想当然觉得气体对外做功，但如果压强变化情况不知道，W的符号其实不能确定。

六、一对一补习怎么效果最好

说实话，热学这部分内容说难不难，但说简单也不简单。它涉及的概念比较抽象，公式的符号规则又容易混淆，再加上高考题的灵活性比较大，很多学生在自学的时候确实会遇到瓶颈。如果选择一对一补习，我觉得最有效的方式是这样：

首先是诊断问题。每个学生卡壳的地方不一样，有的学生是根本不理解内能的概念，有的学生是搞不懂做功和热传递的区别，有的学生是热力学第一定律的符号规则记不住。经验丰富的老师通过几道诊断题就能找到学生的薄弱环节，然后针对性地设计教学方案，而不是像大班课那样按部就班地从头讲到尾。

其次是讲透原理。一对一的优势就是可以不断地追问，直到学生真正理解为止。比如学生说"我知道温度升高内能增加"，老师可以追问"那如果温度不变但体积膨胀呢？""理想气体和非理想气体有什么区别？"通过这种对话式教学，让学生真正把原理吃透，而不是停留在背结论的层面。

第三是多变式训练。明白了原理还不够，还要能灵活应用。一对一补课可以针对学生的薄弱环节设计大量的变式练习，从简单到复杂，从直接套公式到需要综合分析，让学生在反复练习中建立解题的信心和能力。

我在金博教育带过的很多学生，原来一看到热学的题就发怵，经过一段时间的一对一辅导之后，不仅能独立完成大部分题目，还能给同学讲题。这说明只要方法得当，这部分内容是完全能够学好的。

七、给正在备考的同学一些建议

复习热学内能变化这部分内容的时候，我建议大家先不要急着刷题，而是把基本概念和基本规律彻底弄清楚。可以自己给自己讲一遍，试试看能不能用简单的语言解释清楚什么是内能、什么是热力学第一定律。如果讲到某个地方发现自己讲不清楚，那这个地方就是你的知识漏洞，需要回头再补。

然后要重视图像的分析能力。P-V图、P-T图、V-T图是高考的常考内容，大家要能够从图像中读出状态变化的过程，判断各物理量的符号。特别注意图像中的特殊点，比如等温线、等容线、等压线的特点，都要熟练掌握。

最后就是多总结错题。同一个类型的错误犯一次两次可以理解，犯第三次就说不过去了。建议大家准备一个错题本，把做错的题按类型整理好，分析自己当时是怎么错的，正确的方法应该是什么。考前复习的时候翻一翻错题本，比做新题可能更有效果。

学习物理有时候就像是走一条有雾的路，走着走着就清晰了。遇到困难是正常的，关键是不要放弃，找对方法坚持下去。相信付出了努力，总会有收获的那一天。