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初中几何练习题金博教育精选一

2025-06-17 16:37:44

一.选择题 (本大题共 24 分)

1. 以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是(   )
 
(A)17,15,8     (B)1/3,1/4,1/5    (C)   4,5,6     (D) 3,7,11

2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是(  )
  (A)
锐角三角形    (B)直角三角形    (C)钝角三角形      (D)等腰三角形

3. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是(  )
  (A)5
,12,13                   (B)5,12,7                        (C)8,18,7                (D)3,4,8

4. 如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是(   )
  (A) DC=DE  (B)
∠ADC=∠ADE  (C) ∠DEB=90°    (D) ∠BDE=∠DAE

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5. 一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为(   )
 
(A)12     (B)10    (C) 8     (D) 5

6. 下列说法不正确的是(     )
 
(A) 全等三角形的对应角相等
 
(B) 全等三角形的对应角的平分线相等
 
(C) 角平分线相等的三角形一定全等
 
(D) 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

7. 两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有(     )
  (A)3
个   (B)4个    (C)5个      (D)无数个

8. 下列图形中,不是轴对称图形的是(     )
 
(A)线段 MN     (B)等边三角形    (C) 直角三角形       (D) 钝角∠AOB

9. 如图已知:△ABC中,AB=AC, BE=CF, AD⊥BC于D,此图中全等的三角形共有(   )
  (A)2
对  (B)3对  (C)4对  (D)5对

5c4c1451cabcf.png

10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(  )
  (A)125°  (B)135°  (C)145°  (D)150°

11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(  )
  (A)125°  (B)135°  (C)145°  (D)150°

12. 如图已知:∠A=∠D,∠C=∠F,如果△ABC≌△DEF,那么还应给出的条件是(   )
  (A) AC=DE  (B) AB=DF  (C) BF=CE  (D)
∠ABC=∠DEF

 

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二.填空题 (本大题共 40 分)

1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC=    ;如果AB=10,AC:BC=3:4,那么BC=      

2. 如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是        。

3. 有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于          

4. 如图已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BO、CO相交于O。则:∠BOC=       

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5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是(   )
 
(A)0<α<90°   (B) α<90°   (C)   0<α≤90°   (D) 0≤α<90°

6. 如图已知:△ABC≌△DBE,∠A=50°,∠E=30°
 
则∠ADB=     度,∠DBC=     度

 

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7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是(   )
 
(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC  
 
(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC   
 
(C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
   
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A

8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是        三角形。

9. 等腰△ABC中,AB=2BC,其周长为45,则AB长为       

10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是:                     
 
其中:原命题是     命题,逆命题是     命题。

11. 如图已知:AB∥DC,AD∥BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOE≌△          ,△ABC≌△    ,全等的三角形一共有      对。

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12. 如图已知:在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE(已知)
      =    (已知)
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)

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13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是        三角形。

14. 如图,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∠BOC=136°,则=       度。

5c4c16156dc62.png

15. 如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为      度

16. 在等腰Rt△ABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC=     。如果等边三角形的边长为2,那么它的高为        。 

17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为(     )
 
(A)30°   (B) 120°   (C) 40°   (D)30°或150°

18. 如图已知:AD是△ABC的对称轴,如果∠DAC=30˚,DC=4cm,那么△ABC的周长为        cm。

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19. 如图已知:△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果∠A=40˚,那么∠BEC=     ;如果△BEC的周长为20cm,那么底边BC=      。

5c4c16d4ae06b.png

20. 如图已知:Rt△ABC中,∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=     度。△CDE的周长为      。

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三.判断题 (本大题共 5 分)

1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。(   )

2. 关于轴对称的两个三角形面积相等    (   )

3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 (  )

4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c  (    )

5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。(   )

四.计算题 (本大题共 5 分)

1. 如图已知,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线。
 
求:∠DAE的度数。

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五.作图题 (本大题共 6 分)

1. 如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出:∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。

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2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC,使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。     

5c4c1802649aa.png            5c4c1815779e3.png

3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与A、B两厂的距离相等,画出仓库的位置。

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六.解答题 (本大题共 5 分)

1. 如图已知:RtΔABC中,C=90°,DE⊥AB于D,BC=1,AC=AD=1。求:DE、BE的长。

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七.证明题 (本大题共 15 分)

1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2,m2+n2,2mn。(m>n>0)
     
求证:ΔABC是直角三角形

2. 如图已知: △ABC中,BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点。
       求证:AC=2AE

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3. 如图已知: △ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,DE∥BC交AB于E,交AC于F。
     求证:BE=EF+CF

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           参 考 答 案



一.选择题 (本大题共 24 分)

1. :A

2. :B

3. :A

4. :D

5. :A

6. :C

7. :A

8. :C

9. :C

10. :B

11. :B

12. :C

二.填空题 (本大题共 40 分)

1. :5,8

2. :4

3. :4或√34

4. :115°

5. :A

6. :50,20

7. :C

8. :钝角

9. :18

10. :全等三角形的对应角相等。假,真。

11. :COF, CDA, 6

12. :AC=DF,SAS

13. :钝角

14. :92

15. :40

16. :√2,√3

17. :D

18. :24

19. :30˚,8cm

20. :60˚,1/2(3√3+3)

三.判断题 (本大题共 5 分)

1. :√

2. :√

3. :×

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